1.187

Ответ:
а) \(-1\); б) \(\dfrac{\sqrt2}{2}\); в) \(\dfrac12\).

Как рассуждать

Используем два свойства функции \(f(x)=\cos x\):

1. Чётность:
   \[ \cos(-x)=\cos x \] то есть минус перед аргументом можно убрать.

2. Периодичность:
   \[ \cos(x+2\pi k)=\cos x,\qquad k\in\mathbb Z \] то есть можно прибавлять или вычитать целое число периодов \(2\pi\).

Дальше приводим угол к табличному значению.

а)
\[ f(-63\pi)=\cos(-63\pi)=\cos(63\pi) \] \[ 63\pi=62\pi+\pi \] Поэтому \[ \cos(63\pi)=\cos\pi=-1 \]

б)
\[ f\left(-\frac{25\pi}{4}\right) =\cos\left(\frac{25\pi}{4}\right) \] \[ \frac{25\pi}{4}=6\pi+\frac{\pi}{4} \] Значит, \[ \cos\left(6\pi+\frac{\pi}{4}\right) =\cos\frac{\pi}{4} =\frac{\sqrt2}{2} \]

в)
\[ f\left(-\frac{7\pi}{3}\right) =\cos\left(\frac{7\pi}{3}\right) \] \[ \frac{7\pi}{3}=2\pi+\frac{\pi}{3} \] Значит, \[ \cos\left(2\pi+\frac{\pi}{3}\right) =\cos\frac{\pi}{3} =\frac12 \]

Итог:
\[ \boxed{-1;\quad \frac{\sqrt2}{2};\quad \frac12} \]