Задача Задача №3741339
А
А
ответы и решение
Кратко — ответы:
| Двоичное число | Десятичное число |
|---|---|
| \(101_2\) | 5 |
| \(101000_2\) | 40 |
| \(1010110_2\) | 86 |
| \(1100011_2\) | 99 |
| \(11100010_2\) | 226 |
| \(101010110_2\) | 342 |
| \(1001001100_2\) | 588 |
| \(1110000010_2\) | 898 |
Как переводить
Нумеруем разряды справа налево, начиная с нуля. Если в разряде стоит 1, добавляем соответствующую степень двойки; если 0 — ничего не добавляем.
Например:
\[ 101_2=1\cdot2^2+0\cdot2^1+1\cdot2^0=4+1=5 \]
Для более длинного числа:
\[ 101000_2=1\cdot2^5+0\cdot2^4+1\cdot2^3+0\cdot2^2+0\cdot2^1+0\cdot2^0 \]
\[ =32+8=40 \]
Решение по каждому примеру
\[ 1010110_2=64+16+4+2=86 \]
\[ 1100011_2=64+32+2+1=99 \]
\[ 11100010_2=128+64+32+2=226 \]
\[ 101010110_2=256+64+16+4+2=342 \]
\[ 1001001100_2=512+64+8+4=588 \]
\[ 1110000010_2=512+256+128+2=898 \]
Проверка: последнее число \(898\) раскладывается так:
\[ 898=512+256+128+2 \]
Значит, обратно в двоичную запись получаем \(1110000010_2\), всё верно.
