Реши задание на изображении

Краткий ответ

№ 4

• а) \(5067 · 29 = 146\,943\)
• б) \(1589 · 36 = 57\,204\)
• в) \(472 · 125 = 59\,000\)
• г) \(2038 · 207 = 421\,866\)
• д) \(870 · 59\,000 = 51\,330\,000\)

№ 5

• а) \(17 + 5 · 0 = 17\)
• б) \(24 · 1 + 39 = 63\)
• в) \(8 · 0 + 46 · 1 + 58 = 104\)

№ 6

• а) \(561 · 5 · 2 = 5610\)
• б) \(25 · 349 · 4 = 34\,900\)
• в) \(8 · 416 · 125 = 416\,000\)

Как решать

№ 4. Умножение столбиком

Принцип: умножаем число по разрядам нижнего множителя — сначала на единицы, затем на десятки, сотни. Каждое следующее частичное произведение сдвигается на один разряд влево, потом всё складывается.

Например:

   5067
×    29
  45603   ← 5067 · 9
 101340   ← 5067 · 20
 ------
 146943

Остальные примеры по частям:

• а) \(5067·9 + 5067·20 = 45\,603 + 101\,340 = 146\,943\)
• б) \(1589·6 + 1589·30 = 9\,534 + 47\,670 = 57\,204\)
• в) \(472·5 + 472·20 + 472·100 = 2\,360 + 9\,440 + 47\,200 = 59\,000\)
• г) \(2038·7 + 2038·200 = 14\,266 + 407\,600 = 421\,866\)

В примере г) в множителе \(207\) есть \(0\) десятков, поэтому отдельного слагаемого за десятки нет, а умножение на \(2\) сотни сдвигается сразу на два разряда.

• д) \(870 · 59\,000 = (87·59)·10\,000 = 5\,133·10\,000 = 51\,330\,000\)

Здесь важно не потерять нули: \(870 = 87·10\), а \(59\,000 = 59·1000\).

№ 5. Порядок действий

Сначала делаем умножение, только потом сложение. Также помним:

\[ a·0 = 0,\qquad a·1 = a \]

• а) \(17 + 5·0 = 17 + 0 = 17\)
• б) \(24·1 + 39 = 24 + 39 = 63\)
• в) \(8·0 + 46·1 + 58 = 0 + 46 + 58 = 104\)

№ 6. Свойства умножения

Используем то, что множители можно переставлять и группировать. Удобно объединять числа, которые дают \(10\), \(100\) или \(1000\):

• \(5·2 = 10\)
• \(25·4 = 100\)
• \(8·125 = 1000\)

Поэтому:

• а) \(561·5·2 = 561·(5·2) = 561·10 = 5610\)
• б) \(25·349·4 = (25·4)·349 = 100·349 = 34\,900\)
• в) \(8·416·125 = (8·125)·416 = 1000·416 = 416\,000\)

Проверка делением подтверждает ответы, например: \(59\,000 : 125 = 472\), \(51\,330\,000 : 59\,000 = 870\).