Чыгар
Кыска жооп:
- \(\angle a=51^\circ\)
- \(\angle c=73^\circ\)
- а) \(60^\circ\) менен \(120^\circ\), \(72^\circ\) менен \(108^\circ\), \(45^\circ\) менен \(135^\circ\), \(149^\circ\) менен \(31^\circ\) туташтырылат.
б) \(180^\circ\)
Эмне үчүн мындай? Түз сызык — бул жайылган бурч, анын чоңдугу \(180^\circ\). Түз сызыктын бир жагында жайгашкан бурчтардын суммасы дайыма \(180^\circ\) болот.
\(\angle a+129^\circ=180^\circ\), демек: \[ \angle a=180^\circ-129^\circ=51^\circ \]
Үч бурч бир түз сызыкты түзүп турат: \[ 35^\circ+\angle c+72^\circ=180^\circ \] \[ \angle c=180^\circ-35^\circ-72^\circ=73^\circ \]
а) Кошкондо \(180^\circ\) болгон бурчтарды туташтырабыз: \[ 60^\circ+120^\circ=180^\circ \] \[ 72^\circ+108^\circ=180^\circ \] \[ 45^\circ+135^\circ=180^\circ \] \[ 149^\circ+31^\circ=180^\circ \] б) Ошондуктан туташтырылган бурчтар түз сызыкты түзөт, анткени алардын кошундусу \(180^\circ\) болот.
Текшерүү: \(51^\circ+129^\circ=180^\circ\); \(35^\circ+73^\circ+72^\circ=180^\circ\). Баары туура.
Обсуждение
6 сообщенийЧыгар
Жооптор:
\(\angle a=60^\circ,\quad \angle b=120^\circ\)
\(\angle e=69^\circ,\quad \angle f=111^\circ\)
\(\angle m=43^\circ\)
Чечүү:
Түз сызыктагы бурчтардын суммасы \(180^\circ\).
\(\angle b\) — \(\angle a\) дан 2 эсе чоң: \[ a+2a=180^\circ \] \[ 3a=180^\circ \Rightarrow a=60^\circ \] \[ b=2\cdot60^\circ=120^\circ \]\(\angle e+\angle f=180^\circ\), ал эми \(e=f-42^\circ\): \[ (f-42^\circ)+f=180^\circ \] \[ 2f=222^\circ \Rightarrow f=111^\circ \] \[ e=111^\circ-42^\circ=69^\circ \]
Түз сызыкта үч бурч болуп, суммасы \(180^\circ\): \[ m+94^\circ+n=180^\circ \] \(m=n\) болгондуктан: \[ 2m=86^\circ \Rightarrow m=43^\circ \]
Текшерүү: \[ 60^\circ+120^\circ=180^\circ,\qquad 69^\circ+111^\circ=180^\circ, \] \[ 43^\circ+94^\circ+43^\circ=180^\circ. \]
ЧЫГАР
7-маселе.
\[
\angle e=107^\circ
\]
Себеби \(PQ\) жана \(RS\) түз сызыктар болгондуктан, вертикалдык бурчтар барабар: \[ \angle ROQ=\angle POS=150^\circ \] Ал эми \(OT\) бул бурчту экиге бөлөт: \[ e=150^\circ-43^\circ=107^\circ \]
8-маселе.
Бүктөөдө бурчтар сакталат, ошондуктан түз сызыктагы бурчтардын суммасы:
\[
55^\circ+55^\circ+y=180^\circ
\]
\[
y=180^\circ-110^\circ=70^\circ
\]
Жооп:
\[
\boxed{\angle y=70^\circ}
\]
Дал келтирүү:
Бүктөө бурчу \(x\) болсо:
\[
y=180^\circ-2x
\]
| Тамга | Бурч \(x\) | \(y=180^\circ-2x\) | Жооп |
|---|---|---|---|
| a | \(40^\circ\) | \(100^\circ\) | Е |
| b | \(45^\circ\) | \(90^\circ\) | В |
| c | \(50^\circ\) | \(80^\circ\) | К |
| d | \(55^\circ\) | \(70^\circ\) | Л |
| e | \(65^\circ\) | \(50^\circ\) | И |
| f | \(70^\circ\) | \(40^\circ\) | Д |
Демек: \[ a-\text{Е},\quad b-\text{В},\quad c-\text{К},\quad d-\text{Л},\quad e-\text{И},\quad f-\text{Д} \]
Тамгаларды ирети менен койсок: \[ \boxed{\text{ЕВКЛИД}} \]
Бул — геометриянын «атасы» Евклид.
ЧЫГАР
8-маселе:
Бүктөөдө \(55^\circ\) бурч эки жолу кайталанат. Алар \(\angle y\) менен бирге түз сызыкты түзөт:
\[ \angle y+55^\circ+55^\circ=180^\circ \]
\[ \angle y=180^\circ-110^\circ=70^\circ \]
Жооп: \(\boxed{\angle y=70^\circ}\)
Жалпы формула:
\[ \angle y=180^\circ-2x \]
| Берилген бурч \(x\) | \(\angle y\) | Тамга |
|---|---|---|
| \(40^\circ\) | \(100^\circ\) | Е |
| \(45^\circ\) | \(90^\circ\) | В |
| \(50^\circ\) | \(80^\circ\) | К |
| \(55^\circ\) | \(70^\circ\) | Л |
| \(65^\circ\) | \(50^\circ\) | И |
| \(70^\circ\) | \(40^\circ\) | Д |
Демек:
\[ a-\text{Е},\quad b-\text{В},\quad c-\text{К},\quad d-\text{Л},\quad e-\text{И},\quad f-\text{Д} \]
Тамгаларды ирети менен койсок:
\[ \boxed{\text{ЕВКЛИД}} \]
Бул — геометриянын атасы Евклид.
