Реши задание на изображении

Кратко

А. Отрезок \(OH\) называется перпендикуляром, проведённым из точки \(O\) к прямой (на рисунке — \(b\)), если прямые \(OH\) и эта прямая перпендикулярны.
Точка \(H\) называется основанием перпендикуляра.

Б. Из точки, не лежащей на прямой:

1. можно провести перпендикуляр к этой прямой;
2. притом только один.

№ 64 а) \(BE \perp AP\).
б) Нужно опустить перпендикуляр из \(B\) на \(AM\): приложить одну сторону чертёжного треугольника к \(AM\), двигать его, пока вторая сторона не пройдёт через \(B\), и провести отрезок до \(AM\).

Как понять

Перпендикуляр — это не любой отрезок от точки до прямой, а тот, который образует с прямой угол \(90^\circ\). Точка встречи перпендикуляра с прямой называется основанием.

В № 64а проверяем угольником: если одну сторону прямого угла совместить с \(AP\), то через точку \(B\) пройдёт только \(BE\). Значит, \(BC\) и \(BT\) — наклонные, а \(BE\) — перпендикуляр.

В № 64б строим отрезок \(BK\), где \(K\in AM\) и \(BK\perp AM\). На этом чертеже основание \(K\) окажется на отрезке \(AM\) ближе к \(M\).