14 15 16

Кратко:
14) 7
15) 11
16) 6

Принцип. Под корнем стоит полный квадрат: \[ a^2+2akb+k^2b^2=(a+kb)^2. \] Поэтому \[ \sqrt{a^2+2akb+k^2b^2}=|a+kb|. \] Модуль важен, потому что \(\sqrt{x^2}=|x|\), а корень не может быть отрицательным.

14.
\[ a^2+6ab+9b^2=(a+3b)^2 \] \[ a+3b=5+3\cdot(-4)=5-12=-7 \] \[ \sqrt{(-7)^2}=|-7|=7 \]

15.
\[ a^2+12ab+36b^2=(a+6b)^2 \] \[ a+6b=7+6\cdot(-3)=7-18=-11 \] \[ \sqrt{(-11)^2}=|-11|=11 \]

16.
\[ a^2+4ab+4b^2=(a+2b)^2 \] \[ a+2b=2+2\cdot(-4)=2-8=-6 \] \[ \sqrt{(-6)^2}=|-6|=6 \]

Проверка: под корнями получаются \(49,\ 121,\ 36\), а их квадратные корни равны \(7,\ 11,\ 6\).