2.192 под в и г, 2.193 под в, и 2.199 под б реши

Краткие ответы

2.192

• в) \(\frac{3}{8} < \frac{17}{40}\)
• г) \(\frac{5}{6} < \frac{31}{36}\)

2.193

• в) \(\frac{3}{5}+\frac{5}{6}=\frac{43}{30}=1\frac{13}{30}\)

2.199

• б) \(\frac{7}{30}+\left(\frac{3}{5}-\frac{1}{6}\right)=\frac{2}{3}\)

Как рассуждать

2.192 в) Сравниваем дроби, приводя их к общему знаменателю:

\[ \frac{3}{8}=\frac{3\cdot5}{8\cdot5}=\frac{15}{40} \]

\[ \frac{15}{40}<\frac{17}{40},\quad \text{значит, }\frac{3}{8}<\frac{17}{40} \]

2.192 г) Общий знаменатель \(36\):

\[ \frac{5}{6}=\frac{5\cdot6}{6\cdot6}=\frac{30}{36} \]

\[ \frac{30}{36}<\frac{31}{36},\quad \text{значит, }\frac{5}{6}<\frac{31}{36} \]

2.193 в) Общий знаменатель у \(5\) и \(6\) — это \(30\):

\[ \frac{3}{5}=\frac{18}{30},\qquad \frac{5}{6}=\frac{25}{30} \]

\[ \frac{18}{30}+\frac{25}{30}=\frac{43}{30}=1\frac{13}{30} \]

2.199 б) Сначала действие в скобках:

\[ \frac{3}{5}-\frac{1}{6} =\frac{18}{30}-\frac{5}{30} =\frac{13}{30} \]

Теперь прибавляем \(\frac{7}{30}\):

\[ \frac{7}{30}+\frac{13}{30} =\frac{20}{30} =\frac{2}{3} \]

Проверка: \(\frac{2}{3}\) — несократимая дробь, меньше \(1\), что соответствует примеру: все слагаемые положительные и небольшие.