В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 20 см, основание равно 32 см. Найдите радиус вписанной в этот треугольник и радиус описанной около этого треугольника окружности

Чтобы найти радиус вписанной окружности в равнобедренном треугольнике, можно использовать формулу r = a * sin(α/2), где a - длина боковой стороны треугольника, а α - угол при основании. В данном случае у нас треугольник равнобедренный, поэтому угол при основании равен 180° / 2 = 90°. Подставляя значения, получим: r = 20 * sin(90°/2) = 20 * sin(45°) = 20 * (√2 / 2) = 10√2 см.

Чтобы найти радиус описанной около треугольника окружности, используется формула r = (a/2) * cot(α/2), где a - длина боковой стороны треугольника, а α - угол при основании. Подставляем значения: r = (20/2) * cot(90°/2) = 10 * cot(45°) = 10 * (1 / tan(45°)) = 10 * (1 / 1) = 10 см.