Реши задание на изображении

Кратко:

1. \(-8{,}4a^2b^3c^7d\), коэффициент \(-8{,}4\)
2. \(V=24a^4b^{10}\)
3. \(-2x^2+4x\)
4. \(S=6x^2-10x+4\)

1. Приведение одночлена к стандартному виду

\[ -2{,}1a^2b^2c^4\cdot4\cdot bc^3d \]

Перемножаем числа и складываем показатели одинаковых букв: \[ -2{,}1\cdot4=-8{,}4 \] \[ b^2\cdot b=b^{2+1}=b^3,\qquad c^4\cdot c^3=c^{4+3}=c^7 \]

Получаем: \[ \boxed{-8{,}4a^2b^3c^7d} \] Коэффициент: \[ \boxed{-8{,}4} \]

2. Объём параллелепипеда

\[ V=4a^2b^5\cdot3ab^4\cdot2ab \]

Перемножаем коэффициенты: \[ 4\cdot3\cdot2=24 \]

Складываем показатели: \[ a^{2+1+1}=a^4,\qquad b^{5+4+1}=b^{10} \]

Значит: \[ \boxed{V=24a^4b^{10}} \]

3. Разность многочленов

Вычитаем второй многочлен из первого: \[ (3x^2-2x)-(5x^2-6x) \]

Раскрываем скобки: \[ 3x^2-2x-5x^2+6x \]

Приводим подобные: \[ \boxed{-2x^2+4x} \]

4. Площадь закрашенной фигуры

Площадь внешнего прямоугольника: \[ 4x\cdot3x=12x^2 \]

Площадь внутреннего прямоугольника: \[ (3x-1)(2x+4)=6x^2+12x-2x-4=6x^2+10x-4 \]

Площадь закрашенной части: \[ 12x^2-(6x^2+10x-4) \] \[ =12x^2-6x^2-10x+4 \] \[ \boxed{6x^2-10x+4} \]