Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(MNKL\) — прямоугольник, потому что из равенства диагоналей следует равенство двух соседних углов параллелограмма, а их сумма равна \(180^\circ\). Значит, каждый из этих углов равен \(90^\circ\).

Доказательство по шагам

1. Рассмотрим треугольники
   \[ \triangle MNL \quad \text{и} \quad \triangle LKM. \]

2. У них: \[ MN=KL \] как противоположные стороны параллелограмма; \[ NL=MK \] по условию; \[ ML=LM \] — общая сторона.

3. Поэтому \[ \triangle MNL=\triangle LKM \] по трём сторонам (III признак равенства треугольников).

4. В равных треугольниках соответствующие углы равны: \[ \angle NML=\angle KLM. \]

5. Углы \(NML\) и \(KLM\) — соседние углы параллелограмма, поэтому \[ \angle NML+\angle KLM=180^\circ. \] Так как они равны: \[ 2\angle NML=180^\circ, \] \[ \angle NML=90^\circ. \]

6. Если в параллелограмме есть прямой угол, то он является прямоугольником.
   Следовательно, \[ MNKL \text{ — прямоугольник.} \]

Проверка: равенство диагоналей \(MK=NL\) использовано при доказательстве равенства треугольников. Без этого условия треугольники не были бы равны, и параллелограмм не обязательно был бы прямоугольником.

На кадре не видно самих пропусков — ниже по доказательству можно заполнить любые поля. Если нужна точная сверка, пришли нижнюю часть задания.