2.193 6 класс

Краткий ответ:
а) \(\frac{12}{35}\); б) \(\frac56\); в) \(\frac{43}{30}=1\frac{13}{30}\); г) \(\frac{22}{45}\); д) \(\frac{7}{12}\); е) \(\frac13\); ж) \(\frac{6}{35}\); з) \(\frac{5}{18}\); и) \(\frac{164}{273}\); к) \(\frac{11}{120}\).

Как решать.

1. У дробей должен быть одинаковый знаменатель — он показывает размер долей.
2. Находим общий знаменатель, лучше НОК.
3. Умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на нужное число.
4. Складываем или вычитаем только числители, а знаменатель оставляем общим.
5. Ответ сокращаем; неправильную дробь можно записать смешанным числом.

Решение по пунктам:

• а) \(\frac15+\frac17=\frac{7}{35}+\frac{5}{35}=\frac{12}{35}\)
• б) \(\frac13+\frac12=\frac{2}{6}+\frac{3}{6}=\frac56\)
• в) \(\frac35+\frac56=\frac{18}{30}+\frac{25}{30}=\frac{43}{30}=1\frac{13}{30}\)
• г) \(\frac89-\frac25=\frac{40}{45}-\frac{18}{45}=\frac{22}{45}\)
• д) \(\frac{5}{12}+\frac16=\frac{5}{12}+\frac{2}{12}=\frac{7}{12}\)
• е) \(\frac35-\frac{4}{15}=\frac{9}{15}-\frac{4}{15}=\frac{5}{15}=\frac13\)
• ж) \(\frac{19}{21}-\frac{11}{15}=\frac{95}{105}-\frac{77}{105}=\frac{18}{105}=\frac{6}{35}\)
• з) \(\frac{5}{42}+\frac{10}{63}=\frac{15}{126}+\frac{20}{126}=\frac{35}{126}=\frac{5}{18}\)
  Здесь \(42=2\cdot3\cdot7\), \(63=3^2\cdot7\), поэтому общий знаменатель \(126\).
• и) \(\frac{11}{21}+\frac{2}{26}=\frac{11}{21}+\frac{1}{13}=\frac{143}{273}+\frac{21}{273}=\frac{164}{273}\)
• к) \(\frac{5}{24}-\frac{7}{60}=\frac{25}{120}-\frac{14}{120}=\frac{11}{120}\)

Проверка: обратным действием. Например,
\(\frac{6}{35}+\frac{11}{15}=\frac{18}{105}+\frac{77}{105}=\frac{95}{105}=\frac{19}{21}\), значит вычитание в пункте ж) выполнено верно.