Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(4 \frac{23}{42}\) л.

Как решать (по шагам):

1. Составь выражение. Сначала найдём, сколько варенья всего сварили: \[ 3 \frac{5}{7} + 5 \frac{1}{6} \] Затем вычтем то, что съел Карлсон: \[ 3 \frac{5}{7} + 5 \frac{1}{6} - 4 \frac{1}{3} \]

2. Сгруппируй целые и дробные части. Смешанные числа удобнее складывать и вычитать по отдельности:

   • Целые части: \(3 + 5 - 4\)
   • Дробные части: \(\frac{5}{7} + \frac{1}{6} - \frac{1}{3}\)

3. Приведи дроби к общему знаменателю. Знаменатели: 7, 6 и 3. Наименьшее общее кратное — 42.

   • \(\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 6}{42} = \frac{30}{42}\) (умножили на 6)
   • \(\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 7}{42} = \frac{7}{42}\) (умножили на 7)
   • \(\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 14}{42} = \frac{14}{42}\) (умножили на 14)

4. Вычисли.

   • Целые: \(3 + 5 - 4 = \mathbf{4}\)
   • Дробные: \(\frac{30}{42} + \frac{7}{42} - \frac{14}{42} = \frac{30 + 7 - 14}{42} = \mathbf{\frac{23}{42}}\)

5. Проверь несократимость. Число 23 — простое, а 42 на него не делится. Значит, дробь \(\frac{23}{42}\) несократимая.

Ответ: \(4 \frac{23}{42}\) л.

Проверка: Если к оставшемуся варенью прибавить съеденное (\(4 \frac{23}{42} + 4 \frac{1}{3} = 8 \frac{37}{42}\)), получится столько же, сколько сварили изначально (\(3 \frac{5}{7} + 5 \frac{1}{6} = 8 \frac{37}{42}\)). Всё сходится!