Реши и объясни
Краткие ответы:
- \(48{,}74\)
- \(114{,}3\) т
- \(3600\) книг
- \(2\); 2) \(2\frac{9}{43}\); 3) \(21\frac{16}{17}\)
1. Выполните действия
\[ (78{,}57+76{,}87):2{,}9-0{,}27\cdot18 \]
Порядок действий: скобки → деление и умножение → вычитание.
- \(78{,}57+76{,}87=155{,}44\)
- \(155{,}44:2{,}9=53{,}6\)
- \(0{,}27\cdot18=4{,}86\)
- \(53{,}6-4{,}86=48{,}74\)
Ответ: \(48{,}74\).
2. Задача про морковь
- В понедельник: \(31{,}5\) т
- Во вторник в \(1{,}4\) раза больше:
\[ 31{,}5\cdot1{,}4=44{,}1\text{ т} \]
- В среду на \(5{,}4\) т меньше, чем во вторник:
\[ 44{,}1-5{,}4=38{,}7\text{ т} \]
- За три дня:
\[ 31{,}5+44{,}1+38{,}7=114{,}3\text{ т} \]
Ответ: \(114{,}3\) т моркови.
3. Задача про словари
Словари составляют \(\frac14\) всех книг, и их \(900\).
Значит, всё количество книг — это \(4\) такие части:
\[ 900\cdot4=3600 \]
Проверка: \(\frac14\cdot3600=900\).
Ответ: \(3600\) книг.
4. Вычисления с дробями
1)
\[ 1\frac{12}{14}+\frac{2}{14} =1+\frac{12+2}{14} =1+\frac{14}{14} =1+1=2 \]
Ответ: \(2\).
2)
\[ 5-2\frac{34}{43} \]
Представим \(5\) как \(4\frac{43}{43}\):
\[ 4\frac{43}{43}-2\frac{34}{43} =2\frac{9}{43} \]
Ответ: \(2\frac{9}{43}\).
3)
\[ 24\frac{12}{17}-2\frac{13}{17} \]
Из \(24\) «занимаем» единицу:
\[ 24\frac{12}{17}=23\frac{29}{17} \]
Теперь вычитаем:
\[ 23\frac{29}{17}-2\frac{13}{17} =21\frac{16}{17} \]
Ответ: \(21\frac{16}{17}\).
Обсуждение
4 сообщенияРеши первое задание в столбик
Первое задание в столбик:
\[ (78{,}57+76{,}87):2{,}9-0{,}27\cdot18 \]
1) Сложение
78,57
+ 76,87
───────
155,44
2) Деление \(155{,}44:2{,}9\)
Убираем запятую в делителе: умножаем оба числа на \(10\):
\[ 155{,}44:2{,}9=1554{,}4:29 \]
1554,4 | 29
-145 | 53,6
──────
104
- 87
────
174
-174
────
0
Значит,
\[ 155{,}44:2{,}9=53{,}6 \]
3) Умножение \(0{,}27\cdot18\)
Умножаем как \(27\cdot18\):
27
× 18
────
216
+ 27
────
486
В числе \(0{,}27\) две цифры после запятой, поэтому:
\[ 0{,}27\cdot18=4{,}86 \]
4) Вычитание
53,60
- 4,86
───────
48,74
Ответ:
\[ \boxed{48{,}74} \]
Объясни подробнее последний пример
Последний пример — это вычитание:
\[ 53{,}60-4{,}86 \]
Сначала уравняем количество цифр после запятой: \(53{,}6=53{,}60\). Записываем в столбик так, чтобы запятая была под запятой:
53,60
- 4,86
───────
Вычитаем справа налево.
1. Сотые
Считаем \(0-6\). Из \(0\) вычесть \(6\) нельзя, поэтому занимаем \(1\) десятую у разряда десятых.
Одна десятая — это \(10\) сотых:
\[ 10-6=4 \]
В ответе в разряде сотых будет \(4\). При этом в разряде десятых у числа \(53{,}60\) было \(6\) десятых, а после «занятия» останется \(5\) десятых.
2. Десятые
Теперь считаем \(5-8\). Опять нельзя, поэтому занимаем \(1\) единицу у разряда единиц.
В числе \(53{,}60\) в разряде единиц стоит \(3\). Занимаем у неё единицу: остаётся \(2\) единицы.
Одна единица — это \(10\) десятых, поэтому:
\[ 5+10=15 \]
Теперь:
\[ 15-8=7 \]
В ответе в разряде десятых будет \(7\).
3. Единицы
В разряде единиц у уменьшаемого теперь не \(3\), а \(2\), потому что мы уже заняли одну единицу.
Считаем:
\[ 2-4 \]
Нельзя, поэтому занимаем \(1\) десяток у разряда десятков. У числа \(53\) было \(5\) десятков, останется \(4\) десятка.
Один десяток — это \(10\) единиц:
\[ 2+10=12 \]
Тогда:
\[ 12-4=8 \]
В ответе в разряде единиц будет \(8\).
4. Десятки
Осталось \(4\) десятка, а у вычитаемого десятков нет:
\[ 4-0=4 \]
Получаем:
\[ 53{,}60-4{,}86=48{,}74 \]
53,60
- 4,86
───────
48,74
Проверка:
\[ 48{,}74+4{,}86=53{,}60 \]
Всё сходится.
Ответ:
\[ \boxed{48{,}74} \]
Главное: при вычитании десятичных дробей запятая ставится под запятой, а если в каком-то разряде не хватает единиц, «занимаем» одну единицу из соседнего старшего разряда.
