сделай то,что снизу

Краткий ответ: \(x_1 = 1,\; x_2 = -5\).

Нижнее задание — квадратное уравнение \(x^2 + 4x - 5 = 0\), где \(a = 1,\; b = 4,\; c = -5\). Дискриминант ты уже нашёл верно, осталось дойти до корней.

Шаги

1. Дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4\cdot 1\cdot(-5) = 16 + 20 = 36 = 6^2 \] Так как \(D > 0\), корней два.

2. Формула корней: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 \pm 6}{2} \] \[ x_1 = \frac{-4+6}{2} = \frac{2}{2} = 1, \qquad x_2 = \frac{-4-6}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \]

Проверка

• По теореме Виета: \(x_1 + x_2 = 1 + (-5) = -4 = -\frac{b}{a}\) ✓, \(x_1x_2 = 1\cdot(-5) = -5 = \frac{c}{a}\) ✓.
• Подстановкой: \(1^2 + 4\cdot 1 - 5 = 0\) ✓; \((-5)^2 + 4\cdot(-5) - 5 = 25 - 20 - 5 = 0\) ✓.

Принцип для похожих заданий

1. Приведи уравнение к виду \(ax^2 + bx + c = 0\) и выпиши \(a,\ b,\ c\) вместе со знаками.
2. Считай \(D = b^2 - 4ac\).
3. Смотри на знак: \(D > 0\) — два корня, \(D = 0\) — один, \(D < 0\) — корней нет.
4. Подставляй в \(x = \dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\) — сначала «плюс», потом «минус».
5. Обязательно проверяй: Виетом (сумма \(=-b/a\), произведение \(=c/a\)) или подстановкой.

Самая частая ошибка здесь — знак \(c\): при \(c = -5\) получается \(16 - 4\cdot 1\cdot(-5) = 16 + 20\), а не \(16 - 20\), потому что «минус на минус» даёт плюс.