Реши задание на изображении
Краткие ответы
а) \(2{,}14\cdot 6=12{,}84\)
б) \(2{,}374\cdot 1000=2374\)а) \(18{,}4:4=4{,}6\)
б) \(12{,}794:100=0{,}12794\)Сторона квадрата: \(6{,}015\) см.
Поезд проехал \(504{,}4\) км.
\(x=8{,}1\).
Как это решается
При умножении десятичной дроби на целое число умножаем как обычные числа, а затем ставим запятую: \[ 2{,}14\cdot 6=12{,}84. \] При умножении на \(1000\) запятая сдвигается вправо на 3 знака: \[ 2{,}374\cdot 1000=2374. \]
При делении на \(100\) запятая сдвигается влево на 2 знака: \[ 12{,}794:100=0{,}12794. \] А \(18{,}4:4=4{,}6\), потому что \(4{,}6\cdot 4=18{,}4\).
Периметр квадрата: \[ P=4a. \] Значит, \[ a=\frac{P}{4}=\frac{24{,}06}{4}=6{,}015\text{ см}. \] Проверка: \(6{,}015\cdot 4=24{,}06\).
Используем формулу \(S=vt\): \[ 47{,}5\cdot 4=190, \] \[ 52{,}4\cdot 6=314{,}4. \] Всего: \[ 190+314{,}4=504{,}4\text{ км}. \]
Сначала упрощаем выражение в скобках: \[ 3{,}174-2{,}074=1{,}1, \] \[ 1{,}1:11=0{,}1, \] \[ 0{,}1+1{,}9=2. \] Получаем: \[ 2x=16{,}2, \] \[ x=16{,}2:2=8{,}1. \] Проверка: \(2\cdot 8{,}1=16{,}2\).
