Реши задание на изображении
Краткие ответы
- а) 48; б) 36; в) −8,5; г) 8,5
- а) 37,4; б) −449; в) −1260; г) 6,8
- а) 147,1; б) 113,4; в) 211,2
Как считали
В первом номере удобно группировать слагаемые так, чтобы получались целые числа:
- а) \(18,33+8,6+20,67+0,4=(18,33+20,67)+(8,6+0,4)=39+9=48\)
- б) \(7,35+12,4+9,65+6,6=(7,35+9,65)+(12,4+6,6)=17+19=36\)
- в) \(-2,37+5,9-6,63-5,4=(-2,37-6,63)+(5,9-5,4)=-9+0,5=-8,5\)
- г) \(17,47-3,8-5,7+0,53=(17,47+0,53)-(3,8+5,7)=18-9,5=8,5\)
Во втором номере ищем множители, которые дают \(10\) или \(100\):
- а) \(50\cdot3,74\cdot0,2=(50\cdot0,2)\cdot3,74=10\cdot3,74=37,4\)
- б) \(-44,9\cdot0,2\cdot50=-44,9\cdot(0,2\cdot50)=-44,9\cdot10=-449\)
- в) \(4\cdot(-12,6)\cdot25=(4\cdot25)\cdot(-12,6)=100\cdot(-12,6)=-1260\)
- г) \(0,68\cdot0,4\cdot25=0,68\cdot(0,4\cdot25)=0,68\cdot10=6,8\)
В третьем номере есть общий множитель, поэтому используем распределительный закон:
\[ ac-ab=a(c-b), \qquad ac+ab=a(c+b) \]
- а) \(14,71\cdot15,6-14,71\cdot5,6=14,71\cdot(15,6-5,6)=14,71\cdot10=147,1\)
- б) \(18,9\cdot5,01+18,9\cdot0,99=18,9\cdot(5,01+0,99)=18,9\cdot6=113,4\)
- в) \(7,04\cdot35,9-5,9\cdot7,04=7,04\cdot(35,9-5,9)=7,04\cdot30=211,2\)
Проверка: в третьем номере после вынесения общего множителя получаются удобные множители \(10\), \(6\) и \(30\), поэтому ответы сразу видны. Главный принцип: ищи пары, дающие круглое число, или общий множитель.
Обсуждение
2 сообщенияИ решение
Вот полное решение для записи в тетрадь.
1. Вычислите удобным способом
а)
\[
18,33+8,6+20,67+0,4=(18,33+20,67)+(8,6+0,4)=39+9=\mathbf{48}
\]
б)
\[
7,35+12,4+9,65+6,6=(7,35+9,65)+(12,4+6,6)=17+19=\mathbf{36}
\]
в)
\[
-2,37+5,9-6,63-5,4=(-2,37-6,63)+(5,9-5,4)=-9+0,5=\mathbf{-8,5}
\]
г)
\[
17,47-3,8-5,7+0,53=(17,47+0,53)-(3,8+5,7)=18-9,5=\mathbf{8,5}
\]
2. Вычислите, выбирая удобный порядок действий
а)
\[
50\cdot3,74\cdot0,2=(50\cdot0,2)\cdot3,74=10\cdot3,74=\mathbf{37,4}
\]
б)
\[
-44,9\cdot0,2\cdot50=-44,9\cdot(0,2\cdot50)=-44,9\cdot10=\mathbf{-449}
\]
в)
\[
4\cdot(-12,6)\cdot25=(4\cdot25)\cdot(-12,6)=100\cdot(-12,6)=\mathbf{-1260}
\]
г)
\[
0,68\cdot0,4\cdot25=0,68\cdot(0,4\cdot25)=0,68\cdot10=\mathbf{6,8}
\]
3. Вычислите, используя распределительный закон
Формулы: \[ ac-ab=a(c-b), \qquad ac+ab=a(c+b) \]
а)
\[
14,71\cdot15,6-14,71\cdot5,6=14,71\cdot(15,6-5,6)=14,71\cdot10=\mathbf{147,1}
\]
б)
\[
18,9\cdot5,01+18,9\cdot0,99=18,9\cdot(5,01+0,99)=18,9\cdot6=\mathbf{113,4}
\]
в)
\[
7,04\cdot35,9-5,9\cdot7,04=7,04\cdot(35,9-5,9)=7,04\cdot30=\mathbf{211,2}
\]
Ответы:
- а) 48; б) 36; в) −8,5; г) 8,5
- а) 37,4; б) −449; в) −1260; г) 6,8
- а) 147,1; б) 113,4; в) 211,2
