Проверь
Ты молодец! На фотографиях видно, что ты правильно расставил приоритет операций и все вычисления выполнены абсолютно верно.
Твои ответы:
- \(1\)
- \(0\)
- \(1\)
- \(1\)
Теперь давай разберём сам принцип, чтобы ты легко решал любые похожие выражения.
Как это работает
В логике есть свои правила — похожие на арифметику. Чтобы не запутаться, запомни аналогию с математикой:
- НЕ (инверсия) — как минус перед числом, выполняется первым.
- И (умножение) — выполняется до сложения.
- ИЛИ (сложение) — выполняется последним.
- Скобки — меняют порядок, как и в математике (первое действие в скобках).
У тебя в тетради всё записано правильно: «НЕ — И — ИЛИ», а затем «в скобках».
Базовые правила вычислений с 1 и 0:
- \(1\) И \(1 = 1\) (все должны быть правы)
- \(1\) И \(0 = 0\) (если хоть кто-то против — результат ложь)
- \(1\) ИЛИ \(0 = 1\) (достаточно одного правого)
- \(1\) ИЛИ \(1 = 1\)
- НЕ \(1 = 0\), НЕ \(0 = 1\)
Разбор твоих вычислений
1. \(A\) ИЛИ \(B\) И НЕ \(C\)
- Сначала НЕ \(C\): \(C=0\), значит НЕ \(C = 1\).
- Потом \(B\) И (НЕ \(C\)): \(1\) И \(1 = 1\).
- Затем \(A\) ИЛИ результат: \(1\) ИЛИ \(1 = 1\).
- Лайфхак: если у тебя есть \(1\) ИЛИ что-то, то ответ всегда будет \(1\).
2. \(A\) И НЕ \(B\) ИЛИ \(C\)
- НЕ \(B\): \(B=1\), значит НЕ \(B = 0\).
- \(A\) И (НЕ \(B\)): \(1\) И \(0 = 0\).
- результат ИЛИ \(C\): \(0\) ИЛИ \(0 = 0\).
3. \(A\) ИЛИ \(B\) И НЕ (\(C\) И \(D\))
- Сначала в скобках: \(C\) И \(D\): \(0\) И \(0 = 0\).
- Затем НЕ от скобок: НЕ \(0 = 1\).
- Потом \(B\) И результат: \(1\) И \(1 = 1\).
- В конце \(A\) ИЛИ результат: \(1\) ИЛИ \(1 = 1\). (Снова спасает правило про «1 ИЛИ...»).
4. \((A \text{ И } B) \text{ ИЛИ НЕ } C \text{ И } (A \text{ ИЛИ } B) \text{ ИЛИ НЕ } D\) Ты прекрасно расписал это на части:
- \((A \text{ И } B) = 1\) И \(1 = 1\)
- НЕ \(C = 1\)
- \((A \text{ ИЛИ } B) = 1\) ИЛИ \(1 = 1\)
- НЕ \(D = 1\)
- Осталось собрать всё вместе: \(1\) ИЛИ (\(1\) И \(1\)) ИЛИ \(1 = 1\). Везде получается \(1\).
Как проверять себя
Всегда иди с самого «глубокого» действия к самому внешнему: сначала открой скобки, потом примени НЕ к отдельным переменным, затем перемножь компоненты через И, и в конце сложи их через ИЛИ.
