Задача Задача №3741841
А
А
Реши задание на изображении
- в) −28; г) 45; д) 4; е) 60; ж) 0,75; з) 0,5.
- в) 42; г) −17.
- в) 18; г) 56.
- в) 0.
Левые примеры на фото обрезаны, их условие неполное.
Обсуждение
6 сообщений А
(2√6)²+(-3√2)² -0,1(√120)²-(1/2√20)²
\((2\sqrt6)^2+(-3\sqrt2)^2=4\cdot6+9\cdot2=24+18=\mathbf{42}\)
\(-0{,}1(\sqrt{120})^2-\left(\frac12\sqrt{20}\right)^2=-0{,}1\cdot120-\frac14\cdot20=-12-5=\mathbf{-17}\)
А
в) \((2-\sqrt5)^2+(2+\sqrt5)^2=(9-4\sqrt5)+(9+4\sqrt5)=\mathbf{18}\)
г) \((5+\sqrt3)^2+(5-\sqrt3)^2=(28+10\sqrt3)+(28-10\sqrt3)=\mathbf{56}\)
А
откуда в 1 примере взялось 9
В примере в) раскрываем квадрат разности:
\[ (2-\sqrt5)^2=2^2-2\cdot2\cdot\sqrt5+(\sqrt5)^2 =4-4\sqrt5+5=9-4\sqrt5 \]
Число \(9\) получилось из \(4+5\): \(2^2=4\), а \((\sqrt5)^2=5\).
Аналогично:
\[ (2+\sqrt5)^2=4+4\sqrt5+5=9+4\sqrt5 \]
Поэтому:
\[ (9-4\sqrt5)+(9+4\sqrt5)=18 \]
Корни с \(\sqrt5\) взаимно уничтожаются.
