Номер 297
Краткий ответ:
- \(0{,}8\)
- \(4{,}141\)
- \(0{,}01\)
- \(0{,}5\)
Общий принцип: выбираем удобную форму записи. При умножении и делении чаще удобнее перейти к обыкновенным дробям и сократить, а при сложении и вычитании — к десятичным.
1) \(3{,}6\cdot \dfrac{2}{9}\)
\[ 3{,}6=\frac{36}{10}=\frac{18}{5} \]
\[ \frac{18}{5}\cdot\frac{2}{9} =\frac{18\cdot 2}{5\cdot 9} =\frac{2\cdot 2}{5} =\frac{4}{5}=0{,}8 \]
Проверка: \(0{,}8\cdot \frac{9}{2}=3{,}6\).
2) \(7\dfrac{1}{5}-3{,}059\)
\[ 7\frac15=7{,}2=7{,}200 \]
\[ 7{,}200-3{,}059=4{,}141 \]
Проверка: \(4{,}141+3{,}059=7{,}200\). Важно записывать запятую под запятой.
3) \(\dfrac{1}{8}:12{,}5\)
\[ \frac18=0{,}125,\qquad 12{,}5=\frac{125}{10}=\frac{25}{2} \]
\[ \frac18:\frac{25}{2} =\frac18\cdot\frac{2}{25} =\frac{2}{200} =\frac{1}{100}=0{,}01 \]
Проверка: \(0{,}01\cdot 12{,}5=0{,}125=\frac18\).
4) \(2\dfrac{3}{11}\cdot 0{,}22\)
Сначала смешанное число переводим в неправильную дробь:
\[ 2\frac{3}{11}=\frac{25}{11} \]
\[ 0{,}22=\frac{22}{100}=\frac{11}{50} \]
\[ \frac{25}{11}\cdot\frac{11}{50} =\frac{25}{50} =\frac12=0{,}5 \]
Проверка: \(0{,}5:0{,}22=2\frac{3}{11}\).
Что запомнить: смешанное число сначала превращаем в неправильную дробь; десятичную дробь можно записать обыкновенной; сокращать лучше до умножения.
Обсуждение
6 сообщенийну
Чтобы решить № 297, мне нужно само задание — по одному номеру его не найти. Пришли, пожалуйста, фото страницы или текст упражнения (и укажи предмет с классом, если фото нет).
номер 302
№ 302
Пароход плыл:
- \(1{,}5\) ч по реке со скоростью \(36{,}4\) км/ч;
- \(0{,}5\) ч по озеру со скоростью \(33{,}6\) км/ч.
Путь по реке: \[ 1{,}5\cdot36{,}4=54{,}6\text{ км} \]
Путь по озеру: \[ 0{,}5\cdot33{,}6=16{,}8\text{ км} \]
Весь путь: \[ 54{,}6+16{,}8=71{,}4\text{ км} \]
Всё время: \[ 1{,}5+0{,}5=2\text{ ч} \]
Средняя скорость: \[ 71{,}4:2=35{,}7\text{ км/ч} \]
Ответ: \(35{,}7\) км/ч.
Среднюю скорость считаем как «весь путь делить на всё время», а не как среднее арифметическое скоростей.
номер 306
Ответ: за 6 часов.
Пусть объём бассейна — \(1\) (весь бассейн).
Первая труба наполняет за \(9\) ч, значит её скорость: \[ \frac{1}{9}\ \text{бассейна в час} \]
\(3\) ч \(36\) мин \(=3{,}6\) ч \(=\frac{18}{5}\) ч.
Две трубы вместе наполняют бассейн за это время, поэтому их общая скорость: \[ 1:\frac{18}{5}=\frac{5}{18}\ \text{бассейна в час} \]Найдём скорость второй трубы: \[ \frac{5}{18}-\frac{1}{9} =\frac{5}{18}-\frac{2}{18} =\frac{3}{18} =\frac{1}{6} \]
То есть вторая труба наполняет \(\frac16\) бассейна за час. Значит весь бассейн она наполнит за:
\[ 1:\frac16=6\ \text{часов} \]
Проверка: за \(1\) ч трубы наполняют \(\frac19+\frac16=\frac{2}{18}+\frac{3}{18}=\frac{5}{18}\) бассейна, а \(\frac{5}{18}\cdot3{,}6=1\). Всё сходится.
