Реши задание на изображении

Кратко:

1. \(P(A)=0{,}3+0{,}1=\mathbf{0{,}4}\)
2. \(P(A\cup B)=0{,}3+0{,}1+0{,}2=\mathbf{0{,}6}\)

Как рассуждать

На диаграмме четыре непересекающиеся области:

• снаружи обоих кругов: \(0{,}4\);
• только событие \(A\): \(0{,}3\);
• оба события \(A\) и \(B\): \(0{,}1\);
• только событие \(B\): \(0{,}2\).

Проверка суммы вероятностей:

\[ 0{,}4+0{,}3+0{,}1+0{,}2=1 \]

1. Событие \(A\) происходит в двух случаях: «только \(A\)» или «оба события». Поэтому

\[ P(A)=0{,}3+0{,}1=0{,}4 \]

2. Событие \(A\cup B\) означает «произошло \(A\), или \(B\), или оба». Это всё, что находится хотя бы в одном круге:

\[ P(A\cup B)=0{,}3+0{,}1+0{,}2=0{,}6 \]

То же самое можно найти через противоположное событие:

\[ P(A\cup B)=1-0{,}4=0{,}6 \]

Ответы: \(0{,}4\) и \(0{,}6\).