Это математика номер 376

Краткий ответ:
а) \(x=10\); б) \(x=7\); в) \(y=5\); г) \(y=55\); д) \(x=20\); е) \(x=40\).

Как рассуждать. В уравнении со скобками скобку удобно считать одним числом. Сначала находим это число, а потом — букву. Помогают правила:

• слагаемое \(=\) сумма \(-\) известное слагаемое;
• уменьшаемое \(=\) разность \(+\) вычитаемое;
• вычитаемое \(=\) уменьшаемое \(-\) разность.

Например, в \((x+15)-8=17\) выражение \(x+15\) — уменьшаемое, поэтому:

\[ x+15=17+8=25,\qquad x=25-15=10. \]

Можно и раскрыть скобки: \(x+15-8=17\), то есть \(x+7=17\), откуда \(x=10\). Оба способа правильные.

В \(56-(x+12)=24\) выражение \(x+12\) — вычитаемое:

\[ x+12=56-24=32,\qquad x=32-12=20. \]

Если раскрывать скобки, важно поменять знаки: \(56-x-12=24\), \(44-x=24\), \(x=20\).

Решения с проверкой:

а) \((x+15)-8=17\)
\[ x+15=25,\quad x=10. \]
Проверка: \((10+15)-8=25-8=17\) — верно.

б) \((24+x)-21=10\)
\[ 24+x=10+21=31,\quad x=7. \]
Проверка: \((24+7)-21=31-21=10\) — верно.

в) \((45-y)+18=58\)
\[ 45-y=58-18=40,\quad y=45-40=5. \]
Проверка: \((45-5)+18=40+18=58\) — верно.

г) \((y-35)+12=32\)
\[ y-35=32-12=20,\quad y=20+35=55. \]
Проверка: \((55-35)+12=20+12=32\) — верно.

д) \(56-(x+12)=24\)
\[ x+12=56-24=32,\quad x=32-12=20. \]
Проверка: \(56-(20+12)=56-32=24\) — верно.

е) \(55-(x-15)=30\)
\[ x-15=55-30=25,\quad x=25+15=40. \]
Проверка: \(55-(40-15)=55-25=30\) — верно.

Главное — подставлять найденное число в исходное уравнение: тогда сразу видно, нет ли ошибки в знаках.