Реши задание на изображении
Краткие ответы
- В середине склона — вектор \(\vec v_1\), в конце — \(\vec v_2=2\vec v_1\) в ту же сторону вдоль склона.
- Да, волк может догнать сурка: \(45\ \text{км/ч}=12{,}5\ \text{м/с}\), а \(12{,}5>12\).
- Например: \(\text{см/с}\), \(\text{м/мин}\), \(\text{км/мин}\), \(\text{км/с}\), \(\text{мм/с}\), узел.
- \(72\ \text{км/ч}=20\ \text{м/с}\); \(18\ \text{км/ч}=5\ \text{м/с}\).
- \(54\ \text{км/ч}\), если скорость дельфина \(15\ \text{м/с}\).
- \(240\ \text{км/ч}\approx66{,}7\ \text{м/с}\).
- \(48\ \text{км/ч}\), если обратно автобус ехал со скоростью \(40\ \text{км/ч}\).
В кадре не видно числа в №5 и обрезана скорость в №7. Ниже — стандартные значения для этого упражнения. Если в учебнике другие числа, их надо подставить по тем же формулам.
Как понять и проверить
Главное правило перевода:
\[ 1\ \text{м/с}=3{,}6\ \text{км/ч}. \]
Поэтому:
- из км/ч в м/с — делим на \(3{,}6\);
- из м/с в км/ч — умножаем на \(3{,}6\).
\[ 72:3{,}6=20\ \text{м/с},\qquad 18:3{,}6=5\ \text{м/с}. \]
№2.
\[
45:3{,}6=12{,}5\ \text{м/с}.
\]
Сурок бежит \(12\ \text{м/с}\), волк — \(12{,}5\ \text{м/с}\). Скорость волка больше, значит, при достаточном расстоянии он догонит сурка.
№5.
\[
15\cdot3{,}6=54\ \text{км/ч}.
\]
№6.
\[
10\ \text{мин}=\frac16\ \text{ч},
\]
\[
v_{\text{ср}}=\frac{s}{t}=\frac{40}{1/6}=240\ \text{км/ч}.
\]
№7.
Туда:
\[
t_1=\frac{30}{60}=0{,}5\ \text{ч}.
\]
Обратно:
\[
t_2=\frac{30}{40}=0{,}75\ \text{ч}.
\]
Общий путь:
\[
30+30=60\ \text{км}.
\]
Общее время:
\[
0{,}5+0{,}75=1{,}25\ \text{ч}.
\]
Средняя скорость:
\[
v_{\text{ср}}=\frac{60}{1{,}25}=48\ \text{км/ч}.
\]
Важно: нельзя просто сложить \(60\) и \(40\) и разделить на \(2\). На медленном участке автобус едет дольше, поэтому средняя скорость получается не \(50\), а \(48\ \text{км/ч}\).
