Реши задание на изображении
Краткий ответ
- №9: в одном пакете было 650 г, в другом — 550 г.
- №10: объём первой коробки — 288 см³, второй — 125 см³.
№9. Пакеты с конфетами
Главная идея: когда конфеты перекладывают из одного пакета в другой, общая масса не меняется.
- Всего конфет по-прежнему \(1200\) г.
- После перекладывания пакеты стали одинаковыми, значит в каждом: \[ 1200 : 2 = 600 \text{ г}. \]
- Тот пакет, из которого взяли \(50\) г, до перекладывания весил больше: \[ 600 + 50 = 650 \text{ г}. \]
- Другой пакет весил: \[ 600 - 50 = 550 \text{ г}. \]
Проверка: \(650 + 550 = 1200\) г; после перекладывания \(650 - 50 = 600\) г и \(550 + 50 = 600\) г — массы равны.
№10. Объём коробок
Объём прямоугольного параллелепипеда: \[ V = \text{длина} \cdot \text{ширина} \cdot \text{высота}. \]
Первая коробка: \[ 12 \cdot 4 \cdot 6 = 48 \cdot 6 = 288 \text{ см}^3. \]
Вторая коробка — куб: \[ 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125 \text{ см}^3. \]
Проверка: объём измеряется в кубических сантиметрах, потому что мы перемножаем три длины. У первой коробки: \(12 \cdot 4 = 48\) см² — площадь основания, затем \(48 \cdot 6 = 288\) см³.
Обсуждение
4 сообщенияБыстрей
№9: 650 г и 550 г.
№10: 288 см³ и 125 см³.
Кратко:
- \(1200:2=600\); \(600+50=650\), \(600-50=550\).
- \(12\cdot4\cdot6=288\); \(5\cdot5\cdot5=125\).
Как решать задачи с несколькими перекладываниями?
Коротко: при перекладываниях общая сумма не меняется, а задачи с несколькими перекладываниями удобнее решать с конца — обратным ходом. Оформляй решение таблицей.
Алгоритм
- Найди общее количество — оно постоянно.
- Запиши конечное состояние (часто «стало поровну»).
- Иди по действиям в обратном порядке.
- В конце сделай проверку прямой прокруткой.
Главное правило обратного хода
Если отдали «столько, сколько было у получателя», то у получателя количество удвоилось. Значит, в обратную сторону его надо уменьшить вдвое, а разницу вернуть тому, кто отдавал.
- Отдал фиксированное число — в обратную сторону это число возвращаем.
- Отдал половину своего — обратно: остаток был половиной, значит, до передачи было в 2 раза больше.
Пример
В трёх пакетах было 72 конфеты. Сначала из 1-го переложили во 2-й столько, сколько было во 2-м. Потом из 2-го в 3-й — столько, сколько было в 3-м. Потом из 3-го в 1-й — столько, сколько было в 1-м. После этого стало по 24 конфеты. Сколько было сначала?
| Момент | 1-й пакет | 2-й пакет | 3-й пакет |
|---|---|---|---|
| Конец | 24 | 24 | 24 |
| Перед 3-м действием | 12 | 24 | 36 |
| Перед 2-м действием | 12 | 42 | 18 |
| Начало | 33 | 21 | 18 |
Как заполняли:
- Перед 3-м действием 3-й отдал 1-му столько, сколько у того было. После у 1-го стало 24, значит, до передачи было 12. У 3-го: \(24+12=36\).
- Перед 2-м действием 2-й отдал 3-му столько, сколько у 3-го было. После у 3-го 36, значит, до — 18. У 2-го: \(24+18=42\).
- Перед 1-м действием 1-й отдал 2-му столько, сколько у 2-го было. После у 2-го 42, значит, до — 21. У 1-го: \(12+21=33\).
Проверка: \[ (33;21;18)\to(12;42;18)\to(12;24;36)\to(24;24;24). \] Всё сходится.
Вывод: не угадывай начальное состояние — строй цепочку от конечного и проверяй её прямым ходом.
