сделай задание 2.458

Краткий ответ

Обратное число к \(a\) — это число \(b\), при котором \(a\cdot b=1\).
Для дроби \(\frac{m}{n}\) обратная — \(\frac{n}{m}\). Для целого числа \(n\) — \(\frac{1}{n}\).

а) \[ \frac{10}{36}\to\frac{36}{10}=\frac{18}{5}=3{,}6; \quad \frac{13}{65}\to\frac{65}{13}=5; \] \[ \frac{31}{65}\to\frac{65}{31}; \quad \frac{13}{134}\to\frac{134}{13}; \] \[ \frac{17}{428}\to\frac{428}{17}; \quad \frac{10}{4}\to\frac{4}{10}=\frac{2}{5}; \quad \frac{36}{7}\to\frac{7}{36}. \]

б) \[ 13\frac{13}{14}=\frac{195}{14}\to\frac{14}{195}; \quad \frac{1}{40}\to40; \] \[ 50\to\frac{1}{50}; \quad 100\to\frac{1}{100}; \quad 1\to1; \] \[ 0{,}5=\frac12\to2; \quad 2{,}8=\frac{14}{5}\to\frac{5}{14}. \]

Проверка по принципу: например, \[ \frac{13}{65}\cdot5=\frac{65}{65}=1, \qquad 0{,}5\cdot2=1. \] Значит, числа найдены верно.