номер 40

Краткий ответ

а) \(AB=2\) см: \[ AC=CB=1\text{ см},\qquad AO=0{,}5\text{ см},\qquad OB=1{,}5\text{ см}. \]

б) \(CB=3{,}2\) м: \[ AB=6{,}4\text{ м},\qquad AC=3{,}2\text{ м},\qquad AO=1{,}6\text{ м},\qquad OB=4{,}8\text{ м}. \]

Как рассуждать

Точки расположены в порядке \(A-O-C-B\), потому что:

• \(C\) — середина \(AB\), значит, \(AC=CB\);
• \(O\) — середина \(AC\), значит, \(AO=OC\).

а) Если \(AB=2\) см, то середина \(C\) делит его пополам: \[ AC=CB=2:2=1\text{ см}. \] Затем \(O\) делит \(AC\) пополам: \[ AO=OC=1:2=0{,}5\text{ см}. \] Теперь \[ OB=OC+CB=0{,}5+1=1{,}5\text{ см}. \]

б) Дано \(CB=3{,}2\) м. Так как \(C\) — середина \(AB\): \[ AC=CB=3{,}2\text{ м}, \] \[ AB=AC+CB=3{,}2+3{,}2=6{,}4\text{ м}. \] Так как \(O\) — середина \(AC\): \[ AO=OC=3{,}2:2=1{,}6\text{ м}. \] И \[ OB=OC+CB=1{,}6+3{,}2=4{,}8\text{ м}. \]

Проверка: в каждом пункте сумма частей должна давать целый отрезок \(AB\). Например, в пункте б: \[ AO+OB=1{,}6+4{,}8=6{,}4=AB. \]