Реши задание на изображении
Краткие ответы
- \(46\)
- а) \(13a+5b\); б) \(-16x-16\); в) \(-b-7\)
- а) \(x=10\); б) \(x=-8\)
- Если уравнение читается как \(6x-(2x-5)=2(2x+4)\), то корней нет.
Если перед \(6x\) стоит ещё коэффициент \(4\), то есть уравнение \(4x-(2x-5)=2(2x+4)\), то \(x=-1{,}5\).
Решение и объяснение
1. Значение выражения
\[ 12a-2y \quad\text{при } a=2,\ y=-11 \] Подставляем: \[ 12\cdot 2-2\cdot(-11)=24+22=46 \] Важно: минус на минус даёт плюс.
2. Упрощение выражений
а) \[ 15a+8b-2a-3b \] Приводим подобные слагаемые: \[ (15a-2a)+(8b-3b)=13a+5b \]
б) \[ -4(4x+2)-8 \] Раскрываем скобку: \[ -16x-8-8=-16x-16 \]
в) \[ 2b-(6b-3)+(3b-10) \] Перед скобкой стоит минус — знаки внутри меняются: \[ 2b-6b+3+3b-10 \] Приводим подобные: \[ (2b-6b+3b)+(3-10)=-b-7 \]
3. Уравнения
а) \[ 9x-8=6x+22 \] Переносим \(x\) влево, числа вправо, меняя знак: \[ 9x-6x=22+8 \] \[ 3x=30 \] \[ x=10 \]
Проверка: \[ 9\cdot10-8=82,\qquad 6\cdot10+22=82 \] Верно.
б) \[ 5x-(7x+7)=9 \] Раскрываем скобку: \[ 5x-7x-7=9 \] \[ -2x=9+7 \] \[ -2x=16 \] \[ x=-8 \]
Проверка: \[ 5\cdot(-8)-\bigl(7\cdot(-8)+7\bigr)=-40-(-49)=9 \] Верно.
4. Уравнение
Если уравнение такое: \[ 6x-(2x-5)=2(2x+4) \] Раскрываем скобки: \[ 6x-2x+5=4x+8 \] \[ 4x+5=4x+8 \] Вычитаем \(4x\) из обеих частей: \[ 5=8 \] Получилось неверное равенство, значит корней нет.
Общий принцип: если после упрощения \(x\) сократился и осталось неверное равенство, корней нет. Если бы получилось \(5=5\), корней было бы бесконечно много.
Если на фото в начале стоит именно коэффициент \(4\), то решение такое: \[ 4x-(2x-5)=2(2x+4) \] \[ 4x-2x+5=4x+8 \] \[ 2x+5=4x+8 \] \[ -2x=3 \] \[ x=-1{,}5 \]
