начиная с 7 задания
Краткий ответ
- № 7: а) 55; б) 20; в) 28
- № 8: а) 30; б) 35; в) 70
- № 9: в кадре видны только формулировка задания и нет самих чисел — без них решить нельзя.
Как это работает
В двоичной системе каждая цифра — это вес степени двойки:
\[ 1010_2=1\cdot 8+0\cdot 4+1\cdot 2+0\cdot 1=10 \]
Поэтому удобно перевести числа в десятичную систему, выполнить действие, а потом записать ответ в десятичном виде.
№ 7. Сложение
а)
\[
101010_2=42,\quad 1101_2=13
\]
\[
42+13=55
\]
б)
\[
1010_2=10,\quad 1010_2=10
\]
\[
10+10=20
\]
в)
\[
10101_2=21,\quad 111_2=7
\]
\[
21+7=28
\]
Проверка в двоичном виде:
\[
101010_2+1101_2=110111_2=55
\]
\[
1010_2+1010_2=10100_2=20
\]
\[
10101_2+111_2=11100_2=28
\]
При сложении в двоичной системе помни:
\[
1+1=10_2,\qquad 1+1+1=11_2
\]
№ 8. Умножение
а)
\[
1010_2=10,\quad 11_2=3
\]
\[
10\cdot 3=30
\]
б)
\[
111_2=7,\quad 101_2=5
\]
\[
7\cdot 5=35
\]
в)
\[
1010_2=10,\quad 111_2=7
\]
\[
10\cdot 7=70
\]
Проверка:
\[ 11110_2=30 \] \[ 100011_2=35 \] \[ 1000110_2=70 \]
При умножении в двоичной системе можно умножать как обычно, но помнить, что \(1+1=10_2\).
№ 9
В кадре не видно самих чисел для вычитания — показана только формулировка задания. Пришли числа из № 9, и я решу их с объяснением.
Если понадобится, правило вычитания такое: при \(0-1\) занимаем единицу у старшего разряда; она даёт 2 в текущем разряде.
