3.55,3.56,3.57

Кратко

3.55.
а) \(407+407+407+407+407=2035\);
б) \(331+331+331+728+728=2449\).

3.56.
а) \(75\cdot6=75+75+75+75+75+75\);
б) \(k\cdot7=k+k+k+k+k+k+k\);
в) \((a+b)\cdot3=(a+b)+(a+b)+(a+b)\);
г) \((c-2d)\cdot5=(c-2d)+(c-2d)+(c-2d)+(c-2d)+(c-2d)\).

3.57.
\(1260\) кг, или \(1\) т \(260\) кг.

Как рассуждать

3.55. Если несколько раз повторяется одно и то же слагаемое, сложение можно заменить умножением:

\[ 407\cdot5=2035 \]

Проверка: \(400\cdot5=2000\), \(7\cdot5=35\), значит \(2000+35=2035\).

Во втором выражении:

\[ 331\cdot3+728\cdot2=993+1456=2449 \]

3.56. Умножение — это сумма одинаковых слагаемых. Например, \(75\cdot6\) означает, что число \(75\) взяли \(6\) раз. Поэтому:

\[ 75\cdot6=75+75+75+75+75+75 \]

С выражениями в скобках поступаем так же: скобку считаем одним слагаемым и повторяем нужное число раз.

3.57. Сначала найдём массу горошка в одной коробке:

\[ 24\cdot350=8400\text{ г} \]

Затем — во всех \(150\) коробках:

\[ 8400\cdot150=1\,260\,000\text{ г} \]

Переведём в килограммы:

\[ 1\,260\,000\text{ г}=1260\text{ кг} \]

Это \(1\) т \(260\) кг.