Реши примерно так
№ 1. Пусть скорость первого теплохода — \(x\) км/ч, второго — \(x+1\) км/ч.
\[ \frac{342}{x}=\frac{342}{x+1}+1 \]
\[ x^2+x-342=0,\quad x=18 \]
Скорость второго: \(18+1=19\) км/ч.
Ответ: 19 км/ч.
№ 2. Пусть скорость баржи из \(A\) в \(B\) — \(x\) км/ч.
\[ \frac{234}{x}=\frac{234}{x+4}+8 \]
\[ x^2+4x-117=0,\quad x=9 \]
Ответ: 9 км/ч.
Обсуждение
6 сообщенийвместе с таблицей чтобы было также
Да, вот оформление с таблицами.
№ 1
| Теплоход | Скорость, км/ч | Путь, км | Время, ч |
|---|---|---|---|
| Первый | \(x\) | 342 | \(\frac{342}{x}\) |
| Второй | \(x+1\) | 342 | \(\frac{342}{x+1}\) |
Первый прибыл на 1 ч раньше:
\[ \frac{342}{x}-\frac{342}{x+1}=1 \]
\[ x^2+x-342=0,\quad x=18 \]
Скорость второго: \(18+1=19\) км/ч.
Ответ: 19 км/ч.
№ 2
| Направление | Скорость, км/ч | Путь, км | Время, ч |
|---|---|---|---|
| \(A\to B\) | \(x\) | 234 | \(\frac{234}{x}\) |
| \(B\to A\) | \(x+4\) | 234 | \(\frac{234}{x+4}\) |
\[ \frac{234}{x}=\frac{234}{x+4}+8 \]
\[ x^2+4x-117=0,\quad x=9 \]
Ответ: 9 км/ч.
сделай таблицу и тд
№ 1
| Теплоход | \(v\), км/ч | \(s\), км | \(t=\dfrac{s}{v}\), ч |
|---|---|---|---|
| Первый | \(x\) | 342 | \(\dfrac{342}{x}\) |
| Второй | \(x+1\) | 342 | \(\dfrac{342}{x+1}\) |
Первый прибыл на \(1\) ч раньше:
\[ \frac{342}{x}-\frac{342}{x+1}=1 \]
\[ 342(x+1)-342x=x(x+1) \]
\[ x^2+x-342=0,\quad D=1+1368=1369=37^2 \]
\[ x=\frac{-1+37}{2}=18 \]
Скорость второго: \(18+1=19\) км/ч.
Ответ: 19 км/ч.
№ 2
| Направление | \(v\), км/ч | \(s\), км | \(t=\dfrac{s}{v}\), ч |
|---|---|---|---|
| \(A\to B\) | \(x\) | 234 | \(\dfrac{234}{x}\) |
| \(B\to A\) | \(x+4\) | 234 | \(\dfrac{234}{x+4}\) |
Обратный путь занял на \(8\) ч меньше:
\[ \frac{234}{x}-\frac{234}{x+4}=8 \]
\[ 234(x+4)-234x=8x(x+4) \]
\[ 936=8x^2+32x \;\Rightarrow\; x^2+4x-117=0 \]
\[ D=16+468=484=22^2,\quad x=\frac{-4+22}{2}=9 \]
Ответ: 9 км/ч.
Если в задании есть ещё пункты с фото — пришли их, оформлю так же.
реши через Виета
Обе задачи решаем через теорему Виета — без дискриминанта.
№ 1
| Теплоход | Скорость, км/ч | Путь, км | Время, ч |
|---|---|---|---|
| Первый | \(x\) | 342 | \(\dfrac{342}{x}\) |
| Второй | \(x+1\) | 342 | \(\dfrac{342}{x+1}\) |
Первый прибыл на \(1\) ч позже:
\[ \frac{342}{x}-\frac{342}{x+1}=1 \]
\[ x^2+x-342=0 \]
По теореме Виета:
\[ x_1+x_2=-1,\qquad x_1\cdot x_2=-342 \]
Подходят корни \(-19\) и \(18\). Скорость положительна, значит:
\[ x=18 \]
Скорость второго теплохода:
\[ 18+1=19 \text{ км/ч} \]
Ответ: 19 км/ч.
№ 2
| Направление | Скорость, км/ч | Путь, км | Время, ч |
|---|---|---|---|
| \(A\to B\) | \(x\) | 234 | \(\dfrac{234}{x}\) |
| \(B\to A\) | \(x+4\) | 234 | \(\dfrac{234}{x+4}\) |
Путь \(A\to B\) занял на \(8\) ч больше:
\[ \frac{234}{x}-\frac{234}{x+4}=8 \]
\[ x^2+4x-117=0 \]
По теореме Виета:
\[ x_1+x_2=-4,\qquad x_1\cdot x_2=-117 \]
Подходят корни \(-13\) и \(9\). Скорость положительна, значит:
\[ x=9 \]
Ответ: 9 км/ч.
