3 закона ньютона
Кратко
Три закона Ньютона описывают, как силы связаны с движением тел:
- Закон инерции: если равнодействующая всех сил равна нулю, тело сохраняет покой или равномерное прямолинейное движение.
- Второй закон: ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей силе и обратно пропорционально массе:
\[ \vec a=\frac{\vec F_{\text{равн}}}{m} \quad\text{или}\quad \vec F_{\text{равн}}=m\vec a. \] - Третий закон: тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению:
\[ \vec F_{12}=-\vec F_{21}. \]
1. Первый закон Ньютона — закон инерции
Формулировка. В инерциальной системе отсчёта тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если равнодействующая всех сил равна нулю:
\[ \vec F_{\text{равн}}=0 \quad\Rightarrow\quad \vec v=\text{const}. \]
«Const» включает и случай \(\vec v=0\), то есть покой.
Пример. Шайба скользит по очень гладкому льду. Сила тяжести компенсируется силой реакции опоры, а трение мало — шайба движется почти равномерно и прямолинейно.
Важно: первый закон утверждает, что движение без силы возможно. Сила нужна не для движения, а для изменения движения, то есть для ускорения.
2. Второй закон Ньютона — сила, масса и ускорение
Формулировка. В инерциальной системе отсчёта ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей всех сил и обратно пропорционально массе тела:
\[ \vec a=\frac{\vec F_{\text{равн}}}{m}. \]
Направление ускорения совпадает с направлением равнодействующей силы.
Пример. На тело массой \(m=2\) кг действует сила \(F=6\) Н. Тогда:
\[ a=\frac{6}{2}=3\ \text{м/с}^2. \]
Если сила равна нулю, то \(a=0\). Так второй закон согласуется с первым.
Что такое \(\vec F_{\text{равн}}\)? Это векторная сумма всех сил, действующих на тело. Нельзя брать только одну силу, если их несколько.
В задачах часто записывают закон в проекциях:
\[ F_x=ma_x,\qquad F_y=ma_y. \]
3. Третий закон Ньютона — взаимодействие тел
Формулировка. Если тело 1 действует на тело 2 с силой \(\vec F_{12}\), то тело 2 действует на тело 1 с силой \(\vec F_{21}\), равной по модулю и противоположной по направлению:
\[ \vec F_{12}=-\vec F_{21}. \]
Главное: эти силы:
- равны по модулю;
- противоположны по направлению;
- имеют одну природу;
- приложены к разным телам, поэтому не уравновешивают друг друга.
Пример. Человек отталкивается от стены: стена действует на человека с такой же по модулю силой, но в противоположную сторону. Поэтому человек и отлетает от стены.
Частая ошибка. Книга лежит на столе. Сила тяжести и сила реакции опоры действуют на одну и ту же книгу, поэтому это не пара по третьему закону. Они могут уравновешивать друг друга — это первый закон. А пара к силе тяжести книги — сила, с которой книга притягивает Землю.
Как рассуждать в задаче
- Выбери тело, движение которого рассматриваешь.
- Нарисуй все силы, действующие на это тело.
- Найди равнодействующую силу.
- Запиши второй закон Ньютона: \[ \vec F_{\text{равн}}=m\vec a. \]
- Если тела взаимодействуют, помни: силы по третьему закону приложены к разным телам.
- Проверь направление ускорения и единицы измерения.
Проверь себя
- Тело массой \(0{,}5\) кг движется под действием силы \(2\) Н. Какое ускорение?
\[ a=\frac{F}{m}=\frac{2}{0{,}5}=4\ \text{м/с}^2. \]
- Сила тяжести и сила реакции опоры, действующие на книгу, — это пара сил по третьему закону Ньютона?
Нет. Обе силы приложены к книге. По третьему закону силы должны быть приложены к разным телам.
