Реши задание на изображении

Краткий ответ:
в) \(a=8\frac{5}{24}\);
г) \(b=7\frac{19}{30}\).

Как рассуждать

Пользуемся правилами:

• если \(a-c=d\), то \(a=c+d\);
• если \(c-b=d\), то \(b=c-d\).

в) \(a-7\frac{5}{8}=\frac{7}{12}\)

Чтобы найти уменьшаемое, прибавляем вычитаемое:

\[ a=7\frac{5}{8}+\frac{7}{12} \]

Переводим смешанное число в неправильную дробь:

\[ 7\frac{5}{8}=\frac{61}{8} \]

Приводим к общему знаменателю \(24\):

\[ \frac{61}{8}=\frac{183}{24},\qquad \frac{7}{12}=\frac{14}{24} \]

\[ a=\frac{183+14}{24}=\frac{197}{24}=8\frac{5}{24} \]

Ответ: \(a=8\frac{5}{24}\).

Проверка:

\[ 8\frac{5}{24}-7\frac{5}{8} =\frac{197}{24}-\frac{183}{24} =\frac{14}{24} =\frac{7}{12} \]

Верно.

г) \(12\frac{1}{6}-b=4\frac{8}{15}\)

Чтобы найти вычитаемое, из уменьшаемого вычитаем разность:

\[ b=12\frac{1}{6}-4\frac{8}{15} \]

Переводим в неправильные дроби:

\[ 12\frac{1}{6}=\frac{73}{6},\qquad 4\frac{8}{15}=\frac{68}{15} \]

Общий знаменатель \(30\):

\[ \frac{73}{6}=\frac{365}{30},\qquad \frac{68}{15}=\frac{136}{30} \]

\[ b=\frac{365-136}{30}=\frac{229}{30}=7\frac{19}{30} \]

Ответ: \(b=7\frac{19}{30}\).

Проверка:

\[ 12\frac{1}{6}-7\frac{19}{30} =\frac{365}{30}-\frac{229}{30} =\frac{136}{30} =4\frac{8}{15} \]

Верно.