Реши задание на изображении

Краткий ответ: весь путь лесника — 46,5 км.

Решение по шагам

1. Сначала лесник проехал \(18{,}6\) км.
2. Затем он проехал ещё \(\frac56\) от уже пройденного пути, то есть от \(18{,}6\) км:

\[ \frac56 \cdot 18{,}6=15{,}5 \text{ км} \]

3. Значит, всего он уже проехал:

\[ 18{,}6+15{,}5=34{,}1 \text{ км} \]

4. Осталось проехать \(\frac{4}{15}\) всего пути, значит уже пройдено:

\[ 1-\frac{4}{15}=\frac{11}{15} \]

всего пути.

5. Находим весь путь:

\[ 34{,}1:\frac{11}{15}=34{,}1\cdot\frac{15}{11}=46{,}5 \text{ км} \]

Проверка

\[ \frac{4}{15}\cdot46{,}5=12{,}4 \text{ км} \]

Осталось проехать \(12{,}4\) км, а уже проехал \(34{,}1\) км:

\[ 34{,}1+12{,}4=46{,}5 \text{ км} \]

Всё сходится.

Принцип: если известна часть пути и её доля от всего пути, то целое находят делением этой части на соответствующую дробь.