Маг. квадрат 395 _ 59 371 179 251 _ _ 275 _ 227 _ _ 419 _ 83

Краткий ответ — заполненный квадрат:

\[ \begin{matrix} 395 & 131 & 59 & 371\\ 179 & 251 & 323 & 203\\ 275 & 155 & 227 & 299\\ 107 & 419 & 347 & 83 \end{matrix} \]

Магическая сумма: \(956\).

Как это получить

1. В главной диагонали уже стоят все числа: \[ 395+251+227+83=956. \] Значит, сумма каждой строки, каждого столбца и каждой диагонали должна быть \(956\).

2. Первая строка: \[ 395+\Box+59+371=956, \] поэтому \[ \Box=956-395-59-371=131. \]

3. Первый столбец: \[ 395+179+275+\Box=956, \] \[ \Box=107. \]

4. Четвёртая строка: \[ 107+419+\Box+83=956, \] \[ \Box=347. \]

5. Третий столбец: \[ 59+\Box+227+347=956, \] \[ \Box=323. \]

6. Вторая строка: \[ 179+251+323+\Box=956, \] \[ \Box=203. \]

7. Второй столбец: \[ 131+251+\Box+419=956, \] \[ \Box=155. \]

8. Третья строка: \[ 275+155+227+\Box=956, \] \[ \Box=299. \]

Проверка: например, четвёртый столбец \[ 371+203+299+83=956, \] а побочная диагональ \[ 371+323+155+107=956. \] Всё сходится.