Разложить на простые множители число 4225

Короткий ответ:

\[ 4225=5^2\cdot 13^2 \]

то есть

\[ 4225=5\cdot5\cdot13\cdot13=25\cdot169 \]

Как это получить:

1. Число оканчивается на 25, значит оно делится на \(5\):

\[ 4225:5=845 \]

2. Снова делим на \(5\), потому что 845 оканчивается на 5:

\[ 845:5=169 \]

3. Раскладываем \(169\):

\[ 169=13\cdot13 \]

Проверка:

\[ 13\cdot13=169 \]

\[ 5\cdot5\cdot13\cdot13=25\cdot169=4225 \]

Значит, простые множители числа \(4225\) — это две пятёрки и две тринадцатки.

Принцип для похожих заданий: делим число на наименьший простой делитель — \(2,3,5,7,11,\ldots\), пока не получим \(1\). Полученные делители и есть простые множители.