объясни подробно как найти площадь и периметр
Кратко:
- \(S=43\ \text{см}^2,\quad P=28\ \text{см}\)
- \(S=27\ \text{см}^2,\quad P=28\ \text{см}\)
- \(S=33\ \text{см}^2,\quad P=28\ \text{см}\)
Как рассуждать
Фигуры — прямоугольники, у которых «вырезан» прямоугольный уголок.
Неизвестную горизонтальную сторону находим по разности верхней и нижней ширины, а неизвестную вертикальную — по разности высот.
1) Первая фигура
Неизвестные стороны:
- вертикальная внутренняя: \(8-3=5\) см;
- горизонтальная «ступенька»: \(6-5=1\) см.
Разобьём фигуру на два прямоугольника:
\[ S=6\cdot3+5\cdot5=18+25=43\ \text{см}^2 \]
Периметр — сумма всех сторон по контуру:
\[ P=6+3+1+5+5+8=28\ \text{см} \]
2) Вторая фигура
Неизвестные стороны:
- верхняя левая вертикальная: \(9-6=3\) см;
- горизонтальная «полка»: \(5-2=3\) см.
\[ S=5\cdot3+2\cdot6=15+12=27\ \text{см}^2 \]
\[ P=5+9+2+6+3+3=28\ \text{см} \]
3) Третья фигура
Неизвестные стороны:
- правая верхняя вертикальная: \(7-4=3\) см;
- внутренняя горизонтальная: \(7-3=4\) см.
\[ S=7\cdot3+3\cdot4=21+12=33\ \text{см}^2 \]
\[ P=7+3+4+4+3+7=28\ \text{см} \]
Проверка
Можно проверить площадь через большой прямоугольник минус вырезанный уголок:
- \(6\cdot8-1\cdot5=48-5=43\);
- \(5\cdot9-3\cdot6=45-18=27\);
- \(7\cdot7-4\cdot4=49-16=33\).
Периметры всех трёх фигур получились равны \(28\) см — для таких фигур с вырезанным угловым прямоугольником это нормально.
