Реши 3.288 и 3.291
3.288. Ответ: \(27\,954\).
Выражение:
\[ 8233+1634\cdot(5903-5818):5-8057 \]
Порядок действий и схема:
Скобки: \[ 5903-5818=85 \]
Умножение: \[ 1634\cdot85=138\,890 \]
Деление: \[ 138\,890:5=27\,778 \]
Сложение: \[ 8233+27\,778=36\,011 \]
Вычитание: \[ 36\,011-8057=27\,954 \]
Схематично:
\[ (5903-5818)\rightarrow \cdot1634\rightarrow :5\rightarrow +8233\rightarrow -8057 \]
Главное правило: сначала действия в скобках, затем умножение и деление слева направо, потом сложение и вычитание слева направо.
3.291. Найдите корень уравнения
а)
\[ 6x+2x+97=1561 \]
Складываем подобные:
\[ 8x+97=1561 \]
\[ 8x=1561-97 \]
\[ 8x=1464 \]
\[ x=1464:8=183 \]
Ответ: \(x=183\).
Проверка:
\[ 6\cdot183+2\cdot183+97=1098+366+97=1561 \]
б)
\[ 344t-137t-2861=10\,387 \]
\[ 207t-2861=10\,387 \]
\[ 207t=10\,387+2861 \]
\[ 207t=13\,248 \]
\[ t=13\,248:207=64 \]
Ответ: \(t=64\).
в)
\[ 3y+6y+78=1617 \]
\[ 9y+78=1617 \]
\[ 9y=1617-78 \]
\[ 9y=1539 \]
\[ y=1539:9=171 \]
Ответ: \(y=171\).
г)
\[ 345m-236m-1972=63\,755 \]
\[ 109m-1972=63\,755 \]
\[ 109m=63\,755+1972 \]
\[ 109m=65\,727 \]
\[ m=65\,727:109=603 \]
Ответ: \(m=603\).
Общий принцип решения таких уравнений:
- Сначала сложить или вычесть подобные слагаемые с неизвестным.
- Перенести число в правую часть с противоположным знаком.
- Разделить обе части уравнения на коэффициент перед неизвестным.
- Проверить ответ подстановкой.
