скоторстной поезд за 10 минут проходит путь равный 60 км определите его среднюю скорость
Ответ: средняя скорость поезда — 360 км/ч, или 6 км/мин, или 100 м/с.
Как решать:
Средняя скорость: \[ v_{\text{ср}}=\frac{S}{t} \] где \(S\) — путь, \(t\) — время.
Переведём время в часы: \[ 10\text{ мин}=\frac{10}{60}\text{ ч}=\frac16\text{ ч} \]
Считаем: \[ v_{\text{ср}}=\frac{60}{\frac16}=60\cdot 6=360\text{ км/ч} \]
Проверка: за 10 минут — это \(\frac16\) часа. При скорости 360 км/ч за это время поезд пройдёт: \[ 360\cdot\frac16=60\text{ км} \] Всё сходится.
Обсуждение
4 сообщения40 км вместо 60
Если поезд проходит 40 км за 10 минут, то средняя скорость:
\[ v_{\text{ср}}=\frac{40\ \text{км}}{\frac{10}{60}\ \text{ч}} =40\cdot 6=240\ \text{км/ч} \]
Ответ: \(240\) км/ч.
Это же значение:
- \(4\) км/мин;
- \(\frac{40000}{600}\approx 66{,}7\) м/с.
Проверка: за 10 минут, то есть \(\frac16\) часа, при скорости 240 км/ч поезд проходит \(240\cdot\frac16=40\) км.
распиши
Дано
\[ S=40\ \text{км},\qquad t=10\ \text{мин} \]
Найти: \(v_{\text{ср}}\) — ?
1. Что такое средняя скорость
Средняя скорость — это весь пройденный путь, делённый на всё затраченное время:
\[ v_{\text{ср}}=\frac{S}{t} \]
2. Приводим время к часам
В скорости в км/ч время должно быть в часах. В 1 часе 60 минут, поэтому:
\[ 10\ \text{мин}=\frac{10}{60}\ \text{ч}=\frac{1}{6}\ \text{ч} \]
3. Подставляем в формулу
\[ v_{\text{ср}}=\frac{40\ \text{км}}{\frac{1}{6}\ \text{ч}} \]
Деление на дробь — это умножение на перевёрнутую дробь:
\[ v_{\text{ср}}=40\cdot\frac{6}{1}=240\ \text{км/ч} \]
4. Переводим в м/с
\[ 40\ \text{км}=40\,000\ \text{м},\qquad 10\ \text{мин}=600\ \text{с} \]
\[ v_{\text{ср}}=\frac{40\,000}{600}=\frac{400}{6}\approx 66{,}7\ \text{м/с} \]
5. Проверка
Обратно: за \(\frac16\) часа при скорости 240 км/ч поезд проходит
\[ 240\cdot\frac{1}{6}=40\ \text{км} \]
Совпадает с условием — значит, скорость найдена верно.
Ответ
\[ \boxed{v_{\text{ср}}=240\ \text{км/ч}\approx 66{,}7\ \text{м/с}} \]
То есть 4 км за минуту — за 10 минут как раз 40 км.
