Реши задание на изображении
На фото, судя по записи, два примера:
\[ 1)\ \left(4\frac56-1\frac79\right):3\frac34 \qquad 2)\ \left(1\frac{13}{20}-0{,}3\right):\frac94 \]
Ответы:
\[
1)\ \frac{22}{27}
\qquad
2)\ \frac35=0{,}6
\]
1-й пример
Переводим смешанные числа в неправильные дроби:
\[ 4\frac56=\frac{29}{6},\qquad 1\frac79=\frac{16}{9},\qquad 3\frac34=\frac{15}{4} \]
Приводим к общему знаменателю \(18\):
\[ \frac{29}{6}=\frac{87}{18},\qquad \frac{16}{9}=\frac{32}{18} \]
Тогда:
\[ \frac{87}{18}-\frac{32}{18}=\frac{55}{18} \]
Делим, заменяя деление умножением на обратную дробь:
\[ \frac{55}{18}:\frac{15}{4} = \frac{55}{18}\cdot\frac{4}{15} = \frac{220}{270} = \frac{22}{27} \]
2-й пример
\[ 1\frac{13}{20}=\frac{33}{20} \]
\[ 0{,}3=\frac{3}{10}=\frac{6}{20} \]
Считаем в скобках:
\[ \frac{33}{20}-\frac{6}{20}=\frac{27}{20} \]
Делим на \(\frac94\):
\[ \frac{27}{20}:\frac94 = \frac{27}{20}\cdot\frac49 = \frac{3}{5} \]
Проверка:
\[ \frac{22}{27}\cdot3\frac34+1\frac79 = 4\frac56 \]
\[ \frac35\cdot\frac94+0{,}3 = 1\frac{13}{20} \]
Принцип: смешанное число переводим в неправильную дробь; десятичную дробь можно перевести в обыкновенную; в скобках приводим к общему знаменателю; деление заменяем умножением на обратную дробь; результат сокращаем.
