Реши задание на изображении
Ответ:
а) \(x=2\frac{5}{13}\)
б) \(y=8\frac{5}{9}\)
в) \(a=8\frac{5}{24}\)
г) \(b=7\frac{19}{30}\)
д) \(t=2\frac{17}{72}\)
е) \(z=\frac{11}{168}\)
Как решать: неизвестное оставляем с одной стороны, числа переносим в другую — при переносе знак меняется. Дроби приводим к общему знаменателю. Если дробная часть уменьшаемого меньше, «занимаем» единицу.
а)
\[
x=6-3\frac{8}{13}
=5\frac{13}{13}-3\frac{8}{13}
=2\frac{5}{13}
\]
б)
\[
y=23-14\frac{4}{9}
=22\frac{9}{9}-14\frac{4}{9}
=8\frac{5}{9}
\]
в)
\[
a=7\frac{5}{8}+\frac{7}{12}
=7+\frac{15}{24}+\frac{14}{24}
=8\frac{5}{24}
\]
г)
\[
12\frac{1}{6}-b=4\frac{8}{15}
\]
\[
b=12\frac{1}{6}-4\frac{8}{15}
=12\frac{5}{30}-4\frac{16}{30}
=11\frac{35}{30}-4\frac{16}{30}
=7\frac{19}{30}
\]
д) Сначала складываем правую часть: \[ 1\frac{1}{12}+2\frac{3}{8} =3+\frac{2}{24}+\frac{9}{24} =3\frac{11}{24} \] \[ t=5\frac{25}{36}-3\frac{11}{24} =5\frac{50}{72}-3\frac{33}{72} =2\frac{17}{72} \]
е)
\[
\frac{4}{7}-\frac{1}{3}=\frac{12}{21}-\frac{7}{21}=\frac{5}{21}
\]
\[
\frac{13}{14}-\frac{5}{8}
=\frac{52}{56}-\frac{35}{56}
=\frac{17}{56}
\]
Значит:
\[
z=\frac{17}{56}-\frac{5}{21}
=\frac{51}{168}-\frac{40}{168}
=\frac{11}{168}
\]
Проверка: если подставить найденные значения обратно в уравнения, обе части совпадают.
