Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Краткий ответ:
\[
x^2-5x+6=0 \quad\Rightarrow\quad x_1=2,\; x_2=3.
\]
Как решать:
Выпишем коэффициенты: \[ a=1,\quad b=-5,\quad c=6. \]
Найдём дискриминант: \[ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=25-24=1. \] Так как \(D>0\), у уравнения два корня.
Подставим в формулу: \[ x=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a} =\frac{5\pm\sqrt1}{2} =\frac{5\pm1}{2}. \]
Получаем: \[ x_1=\frac{5-1}{2}=2,\qquad x_2=\frac{5+1}{2}=3. \]
Проверка:
\[
2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0,
\]
\[
3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0.
\]
Значит, корни найдены верно.
Принцип: для уравнения \(ax^2+bx+c=0\) сначала считают дискриминант \(D=b^2-4ac\). Если \(D>0\), корней два; если \(D=0\), корень один; если \(D<0\), действительных корней нет.
Обсуждение
6 сообщенийА мозгов нету у меня
А мозгов нету у меня
Дело не в мозгах: просто тема новая, а новое всегда сначала кажется неудобным. Давай проверим на маленьком шаге — сколько будет \((-5)^2\) и \(4\cdot1\cdot6\)? Скажи ответ, и вместе соберём дискриминант.
Это не про «нет мозгов», а про то, что тема пока не уложилась — так бывает. Давай разберём один шаг: что именно непонятно — откуда берётся дискриминант или как находить корни?
Помогите я бананнанананана
Помогите я бананнанананана
