Реши задание на изображении
1220
Краткий ответ: перпендикулярны прямые \(FT\) и \(MO\) (\(FT \perp MO\)). Других перпендикулярных пар на рисунке 119 нет: наклонная \(AC\) пересекает и \(FT\), и \(MO\) под острыми углами.
Почему так (принцип). Перпендикулярные прямые — те, что пересекаются под прямым углом, то есть все четыре угла в точке пересечения равны \(90^\circ\). Проверяем каждую пару:
- \(FT\) и \(MO\) пересекаются в точке \(T\): \(FT\) идёт горизонтально, \(MO\) — вертикально, угол между ними \(90^\circ\) — перпендикулярны;
- \(AC\) и \(FT\) пересекаются в точке \(E\) под острым углом (меньше \(90^\circ\)) — не перпендикулярны;
- \(AC\) и \(MO\) тоже пересекаются не под прямым углом.
Как решать похожие задания. Найди точку пересечения двух прямых и проверь угол угольником (или по клеточкам): перпендикулярны только те прямые, у которых угол ровно \(90^\circ\). Наклонная прямая — «ловушка»: сам факт пересечения ещё не делает прямые перпендикулярными.
1221
Здесь нужно построение, а не вычисление. Через точку \(M\) проходит единственная прямая, перпендикулярная \(a\). Алгоритм одинаков для всех четырёх рисунков:
- Приложи угольник одной стороной прямого угла к прямой \(a\).
- Двигай угольник вдоль \(a\), пока вторая сторона прямого угла не пройдёт через точку \(M\).
- Проведи по этой стороне прямую через \(M\) — это и есть искомый перпендикуляр.
Особенности по рисункам:
- а, б: точка \(M\) лежит ниже прямой \(a\) — перпендикуляр идёт от \(M\) вверх к \(a\);
- в, г: точка \(M\) выше прямой \(a\) — перпендикуляр идёт от \(M\) вниз;
- если точка пересечения оказалась вне нарисованного отрезка \(a\), продли \(a\) пунктиром;
- наклон перпендикуляра зависит от наклона \(a\): если \(a\) наклонена «\», то перпендикуляр — «/» (углы их наклона дополняют друг друга до \(90^\circ\)).
Проверка: приложи угольник к точке пересечения — обе стороны прямого угла должны совпасть с построенными прямыми.
