Реши

Ответ: 51 фотография.

Решение по шагам:

1. Всего фотографий — 100.
   Модель дала:

   • «ТУ-154» — 28 раз;
   • «ИЛ-76» — 17 раз.

   Значит, ответ «Сухой Суперджет» она дала: \[ 100-28-17=55 \text{ раз.} \]

2. У ТУ-154 3 двигателя, у ИЛ-76 — 4. Эти числа двигателей есть только у них, поэтому все такие ответы модели верны.
   Ошибочными могут быть только ответы «Сухой Суперджет»: у МС-21 тоже 2 двигателя, поэтому модель путает его с Суперджетом.

3. Ошибок всего 4, значит, среди 55 фотографий, на которых модель «увидела» 2 двигателя, было 4 фотографии МС-21.
   Следовательно, настоящих Суперджетов: \[ 55-4=51. \]

Проверка:
\[ 51 \text{ Суперджет}+4 \text{ МС-21}+28 \text{ ТУ-154}+17 \text{ ИЛ-76}=100. \]

Всё сходится: 51 Сухой Суперджет.

Это новое самостоятельное задание.

Ответ: 984.

Решение.

Назовём число однородным, если все его цифры имеют одинаковую чётность. Тогда число не будет разнообразным только в том случае, когда и само число, и следующее за ним — однородные.

1. Если у числа последняя цифра не 9 и число не однозначное, то при прибавлении 1 меняется чётность только последней цифры. Два соседних однородных числа получиться не могут.

   Исключение — однозначные числа: \[ 1,2,3,4,5,6,7,8 \] Для них и само число, и следующее однозначные, поэтому они не разнообразные.

2. Если при прибавлении 1 происходит перенос через 9, то число должно оканчиваться на одну или несколько девяток. Тогда в самом числе все цифры должны быть нечётными. После прибавления 1 на конце появятся нули, поэтому в следующем числе все цифры должны быть чётными.

   Подходят только числа вида \[ a99\ldots 9, \] где \(a=1,3,5,7\). В пределах до 1000 это: \[ 19,39,59,79 \] и \[ 199,399,599,799. \] Всего \(4+4=8\) чисел.

3. Числа \(9,99,999\) не подходят: следующие за ними \(10,100,1000\) уже содержат цифры разной чётности.

Итого «неразнообразных» чисел: \[ 8+8=16. \]

Значит, разнообразных: \[ 1000-16=984. \]

Ответ: 984.

Это продолжение текущей задачи: на фото то же условие про «разнообразные» числа из файла \(1,2,\dots,1000\).

Ответ: 984.

Кратко проверим:

Число не будет разнообразным, только если и оно само, и следующее за ним записаны цифрами одной чётности.

• Однозначные неразнообразные: \(1,2,3,4,5,6,7,8\) — всего \(8\).
  Число \(9\) уже разнообразное, потому что \(9\to10\), а в \(10\) есть цифры разной чётности.

• Для многозначных чисел подходят только числа с одной или несколькими девятками на конце: \[ 19,39,59,79 \] и \[ 199,399,599,799. \] Их \(8\).

Числа \(99\) и \(999\) не подходят: после них идут \(100\) и \(1000\), где есть цифры разной чётности.

Всего неразнообразных: \[ 8+8=16. \]

Значит, разнообразных: \[ 1000-16=984. \]

Ответ: 984.