Реши задание на изображении

Краткий ответ:
а) \(P=15\frac67\) см;
б) \(P=26\frac9{20}\) дм.

Как решать

Периметр четырёхугольника — это сумма длин всех его сторон:

\[ P=DE+EF+FK+DK. \]

Смешанные числа удобно складывать по частям: отдельно целые части, отдельно дробные. Дробные части приводим к общему знаменателю.

а)
Целые части: \(3+4+3+4=14\).

Дробные части:

\[ \frac57+\frac9{14}+\frac12 =\frac{10}{14}+\frac9{14}+\frac7{14} =\frac{26}{14} =1\frac{12}{14} =1\frac67. \]

Значит,

\[ P=14+1\frac67=15\frac67\text{ см}. \]

б)
Целые части: \(7+6+5+7=25\).

Дробные части: общий знаменатель у \(10\), \(12\) и \(15\) равен \(60\).

\[ \frac9{10}+\frac1{12}+\frac7{15} =\frac{54}{60}+\frac5{60}+\frac{28}{60} =\frac{87}{60} =1\frac{27}{60} =1\frac9{20}. \]

Значит,

\[ P=25+1\frac9{20}=26\frac9{20}\text{ дм}. \]

Проверка:
\(15\frac67\approx15{,}86\) см, а \(26\frac9{20}=26{,}45\) дм. Если из периметра вычесть три известные стороны, должна получиться четвёртая — суммы сходятся.

Главное правило: дроби с разными знаменателями сначала приводим к общему знаменателю, а неправильную дробь в конце превращаем в смешанное число.