Реши задание на изображении
Краткий ответ
\[ \begin{aligned} \text{а) }54\cdot36&=1944\\ \text{б) }47\cdot75&=3525\\ \text{в) }325\cdot38&=12\,350\\ \text{г) }138\cdot27&=3726\\ \text{д) }302\cdot405&=122\,310\\ \text{е) }120\cdot3500&=420\,000\\ \text{ж) }1207\cdot6322&=7\,630\,654\\ \text{з) }4006\cdot4050&=16\,224\,300 \end{aligned} \]
Как это делать
При умножении раскладываем один множитель на разряды и умножаем по частям.
Например:
\[ 325\cdot38=325\cdot(30+8) \]
\[ 325\cdot30=9750,\qquad 325\cdot8=2600 \]
\[ 9750+2600=12\,350 \]
То есть умножаем отдельно на десятки и единицы, а потом складываем. В столбик делают так же: сначала умножают на единицы, потом на десятки — и вторую строку сдвигают на один знак влево.
Если в конце есть нули
Их можно отложить:
\[ 120\cdot3500=(12\cdot10)\cdot(35\cdot100) \]
\[ =12\cdot35\cdot1000=420\cdot1000=420\,000 \]
То есть перемножаем числа без нулей и приписываем все нули вместе.
Проверка
Например:
\[ 325\cdot38\approx325\cdot40=13\,000 \]
Получилось \(12\,350\) — близко, значит ответ правдоподобен.
\[ 1207\cdot6322\approx1200\cdot6300=7\,560\,000 \]
Получилось \(7\,630\,654\) — тоже близко.
Главное правило: умножаем по разрядам и складываем результаты, а нули в конце учитываем отдельно.
Обсуждение
2 сообщенияРешить в столбик
Запишу в столбик. Промежуточные произведения показываю полностью, чтобы был виден сдвиг; умножение на нулевой разряд пропускаю.
а)
54
× 36
-----
324
1620
-----
1944
б)
47
× 75
-----
235
3290
-----
3525
в)
325
× 38
-------
2600
9750
-------
12350
г)
138
× 27
-------
966
2760
-------
3726
д)
302
× 405
--------
1510
120800
--------
122310
е)
120
× 3500
--------
60000
360000
--------
420000
ж)
6322
× 1207
--------
44254
1264400
6322000
--------
7630654
з)
4006
× 4050
---------
200300
16024000
---------
16224300
Ответы:
а) 1944; б) 3525; в) 12 350; г) 3726;
д) 122 310; е) 420 000; ж) 7 630 654; з) 16 224 300.
