Ответ: \(3\dfrac{13}{42}\) л.
Сначала складываем всё сваренное варенье, затем вычитаем съеденное: \[ 2\frac17+4\frac56-3\frac23. \]
Переведём в неправильные дроби: \[ \frac{15}{7}+\frac{29}{6}-\frac{11}{3}. \]
Приведём к общему знаменателю \(42\): \[ \frac{90}{42}+\frac{203}{42}-\frac{154}{42} =\frac{139}{42}. \]
Выделим целую часть: \[ \frac{139}{42}=3\frac{13}{42}. \]
Дробь \(\frac{13}{42}\) несократима. Значит, в банке осталось \(3\frac{13}{42}\) литра.