Реши задание на изображении

Ответ:

1. \(61\) см
2. \(20\) см
3. \(8\) см и \(16\) см
4. средняя линия \(11\), площадь \(110\)
5. \(12\) кв. ед.

Как решать

Главные формулы трапеции: \[ m=\frac{a+b}{2},\qquad S=mh, \] где \(m\) — средняя линия, \(a,b\) — основания, \(h\) — высота.

1. \[ m=\frac{34+88}{2}=\frac{122}{2}=61 \]

2. Пусть меньшее основание \(x\): \[ \frac{x+30}{2}=25 \Rightarrow x+30=50 \Rightarrow x=20 \]

3. Пусть меньшее основание \(x\), тогда большее \(2x\): \[ \frac{x+2x}{2}=12 \Rightarrow \frac{3x}{2}=12 \Rightarrow 3x=24 \Rightarrow x=8 \] Значит, основания \(8\) и \(16\).

4. По рисунку на клетках: верхнее основание \(7\), нижнее \(15\), высота \(10\). \[ m=\frac{7+15}{2}=11 \] \[ S=mh=11\cdot 10=110 \]

5. В равнобедренной трапеции: \[ \frac{8-4}{2}=2 \] При угле \(45^\circ\) высота равна этому отрезку: \[ h=2 \] \[ S=\frac{4+8}{2}\cdot 2=12 \]