460,461

Краткий ответ:

1. \(-12{,}5\)
2. \(-0{,}4\)
3. \(-9{,}2\)
4. \(-0{,}65\)

1. \(AB=4\)
2. \(CD=5\)
3. \(BC=3\)

460. Вычисления

Сначала переведём обыкновенные дроби в десятичные, где это удобно.

1. \[ -9+(-3{,}5)=-(9+3{,}5)=-12{,}5 \]

2. \[ -\frac12=-0{,}5 \] \[ -0{,}6-0{,}5+0{,}7=-1{,}1+0{,}7=-0{,}4 \]

3. \[ -3{,}8+(-5{,}4)=-(3{,}8+5{,}4)=-9{,}2 \]

4. \[ -\frac45=-0{,}8 \] \[ -0{,}75-0{,}8+0{,}9=-1{,}55+0{,}9=-0{,}65 \]

Правило: при сложении двух отрицательных чисел складываем их модули и ставим минус. Если знаки разные, из большего модуля вычитаем меньший и ставим знак числа с большим модулем.

461. Расстояние между точками

По рисунку координаты точек:

\[ A(-6),\quad B(-2),\quad C(1),\quad D(6) \]

Расстояние между точками \(X(x_1)\) и \(Y(x_2)\) равно:

\[ XY=|x_2-x_1| \]

То есть надо найти разность координат и взять её модуль — расстояние не бывает отрицательным.

1. Между \(A\) и \(B\): \[ AB=|-2-(-6)|=|-2+6|=|4|=4 \]

2. Между \(C\) и \(D\): \[ CD=|6-1|=|5|=5 \]

3. Между \(B\) и \(C\): \[ BC=|1-(-2)|=|1+2|=|3|=3 \]

Проверка:
\[ AB+BC+CD=4+3+5=12 \] а всё расстояние от \(A\) до \(D\): \[ AD=|6-(-6)|=12 \] Сходится.