Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(2 \frac{25}{36}\)
2. \(1 \frac{8}{9}\)
3. \(1 \frac{31}{60}\)
4. \(1 \frac{77}{90}\)

Как решать такие примеры (принцип): Когда мы вычитаем смешанные числа с разными знаменателями, главная сложность — «занять единицу». Вот пошаговый алгоритм:

1. Найди общий знаменатель для дробных частей (обычно это наименьшее общее кратное — НОК).
2. Приведи дроби к этому знаменателю.
3. Сравни числители: если дробная часть уменьшаемого меньше, чем у вычитаемого, то нужно «занять» \(1\) у целой части. Эта единица превращается в дробь со знаменателем, равным общему знаменателю.
4. Вычти целые и дробные части.
5. Сократи результат, если возможно.

Пошаговый разбор:

1) \(7 \frac{5}{18} - 4 \frac{7}{12}\) Общий знаменатель для \(18\) и \(12\) — это \(36\). Приводим: \(7 \frac{10}{36} - 4 \frac{21}{36}\). Так как \(10 < 21\), занимаем \(1\): \(7 \frac{10}{36} = 6 \frac{46}{36}\). Вычитаем: \(6 \frac{46}{36} - 4 \frac{21}{36} = 2 \frac{25}{36}\).

2) \(2 \frac{1}{15} - \frac{8}{45}\) Общий знаменатель — \(45\). Приводим: \(2 \frac{3}{45} - \frac{8}{45}\). Занимаем \(1\): \(2 \frac{3}{45} = 1 \frac{48}{45}\). Вычитаем: \(1 \frac{48}{45} - \frac{8}{45} = 1 \frac{40}{45}\). Сокращаем на \(5\): \(1 \frac{8}{9}\).

3) \(6 \frac{11}{30} - 4 \frac{17}{20}\) Общий знаменатель — \(60\). Приводим: \(6 \frac{22}{60} - 4 \frac{51}{60}\). Занимаем \(1\): \(6 \frac{22}{60} = 5 \frac{82}{60}\). Вычитаем: \(5 \frac{82}{60} - 4 \frac{51}{60} = 1 \frac{31}{60}\).

4) \(2 \frac{19}{30} - \frac{7}{9}\) Общий знаменатель — \(90\). Приводим: \(2 \frac{57}{90} - \frac{70}{90}\). Занимаем \(1\): \(2 \frac{57}{90} = 1 \frac{147}{90}\). Вычитаем: \(1 \frac{147}{90} - \frac{70}{90} = 1 \frac{77}{90}\).

Главное правило: если сверху «не хватает» числителя, всегда занимай одну целую часть — переводи её в дробь и добавляй к уже имеющейся.