4

На фото нет номера 4 — видно задание 3. Разбираю №3; если нужен именно №4, пришли его фото.

Краткий ответ:
а) подойдёт трапеция;
б) получится прямоугольник.

Почему так:

В четырёхугольнике \(PQRT\) вершины идут по порядку, поэтому:

• \(PQ\) и \(RT\) — противоположные стороны;
• \(QR\) и \(PT\) — тоже противоположные стороны.

а) Условие \(PQ \parallel RT\) означает, что одна пара противоположных сторон параллельна. Это трапеция. Чтобы не получился параллелограмм, боковые стороны \(PT\) и \(QR\) сделай непараллельными.

Примерно так:

   T------R
  /       |
 P--------Q

Здесь \(PQ \parallel RT\), а \(PT\) и \(QR\) не параллельны.

б) Здесь \(PQ \parallel RT\) и \(PT \parallel QR\): обе пары противоположных сторон параллельны, значит, это параллелограмм.
Кроме того, \(PT \perp RT\), то есть угол при вершине \(T\) прямой. В параллелограмме с прямым углом все углы прямые, поэтому фигура — прямоугольник.

 T--------R
 |        |
 |        |
 P--------Q

Проверка: в пункте б) \(PQ \parallel RT\), \(PT \parallel QR\), а \(PT \perp RT\) — все три условия выполнены.