Номер три реши

Ответ: средняя скорость гоночного автомобиля — 300 км/ч (это примерно 83,3 м/с).

Как решаем:

1. Средняя скорость: \[ v_{\text{ср}}=\frac{s}{t} \]

2. Путь \(s=50\) км, время \(t=10\) мин \(=\frac{10}{60}\) ч \(=\frac{1}{6}\) ч.

3. Подставляем: \[ v_{\text{ср}}=\frac{50}{\frac{1}{6}}=50\cdot 6=300\text{ км/ч} \]

В СИ: \[ s=50\,000\text{ м},\quad t=600\text{ с} \] \[ v_{\text{ср}}=\frac{50\,000}{600}\approx 83{,}3\text{ м/с} \]

Проверка: за \(\frac{1}{6}\) часа при скорости \(300\) км/ч автомобиль проедет \[ 300\cdot\frac{1}{6}=50\text{ км} \] — сходится с условием.

Вот оформление как на уроке физики:

Дано: \[ s=50\ \text{км}=50\,000\ \text{м} \] \[ t=10\ \text{мин}=600\ \text{с} \]

Найти: \[ v_{\text{ср}} — ? \]

Решение:

Средняя скорость: \[ v_{\text{ср}}=\frac{s}{t} \]

В СИ: \[ v_{\text{ср}}=\frac{50\,000\ \text{м}}{600\ \text{с}}\approx 83{,}3\ \text{м/с} \]

Можно выразить в км/ч: \[ v_{\text{ср}}=\frac{50\ \text{км}}{\frac{10}{60}\ \text{ч}} =\frac{50}{\frac16}=300\ \text{км/ч} \]

Ответ: средняя скорость автомобиля равна примерно \[ 83{,}3\ \text{м/с}\approx 300\ \text{км/ч}. \]

Не строго обязательно, но лучше писать \(v_{\text{ср}}\), потому что в задаче просят именно среднюю скорость. Индекс «ср» показывает, что это средняя скорость, а не мгновенная.

Если учитель разрешает, можно писать просто \(v\), но тогда в решении стоит словами указать: «средняя скорость». Смысл и формула не меняются:

\[ v_{\text{ср}}=\frac{s}{t} \]

То есть «ср» — это не единица измерения и не часть числа, а просто поясняющий индекс.

Да, в решении лучше показать перевод единиц, но не расписывать все рассуждения словами. Достаточно строк «СИ» или пояснений.

Как переводим:

• \(1\) км \(=1000\) м, поэтому
  \[ 50\ \text{км}=50\cdot1000=50\,000\ \text{м} \]

• \(1\) ч \(=60\) мин, поэтому минуты делим на 60:
  \[ 10\ \text{мин}=\frac{10}{60}\ \text{ч}=\frac16\ \text{ч} \]

• \(1\) мин \(=60\) с, поэтому минуты умножаем на 60:
  \[ 10\ \text{мин}=10\cdot60=600\ \text{с} \]

В решении можно записать так:

\[ s=50\ \text{км}=50\,000\ \text{м} \]

\[ t=10\ \text{мин}=\frac16\ \text{ч}=600\ \text{с} \]

Если нужен ответ в км/ч: \[ v_{\text{ср}}=\frac{50}{\frac16}=300\ \text{км/ч} \]

Если нужен ответ в м/с: \[ v_{\text{ср}}=\frac{50\,000}{600}\approx83{,}3\ \text{м/с} \]

То есть «мысли» в тетради — это просто какие единицы во что переведены. Главное: если считаешь в км/ч — время в часах; если в м/с — путь в метрах, время в секундах.

После решения в тетради по физике пишут строку:

Ответ: \(v_{\text{ср}}\approx 83{,}3\ \text{м/с}\) \(\bigl(\approx 300\ \text{км/ч}\bigr)\).

Если вы решали только в км/ч, то:

Ответ: \(v_{\text{ср}}=300\ \text{км/ч}\).

Больше после ответа ничего писать не нужно. Проверку, если делаешь, пишут до ответа.

Полное оформление можно сделать так:

Дано: \[ s=50\ \text{км}=50\,000\ \text{м} \] \[ t=10\ \text{мин}=600\ \text{с}=\frac16\ \text{ч} \]

Найти: \[ v_{\text{ср}} — ? \]

Решение: \[ v_{\text{ср}}=\frac{s}{t} \]

\[ v_{\text{ср}}=\frac{50\,000\ \text{м}}{600\ \text{с}}\approx 83{,}3\ \text{м/с} \]

Или: \[ v_{\text{ср}}=\frac{50\ \text{км}}{\frac16\ \text{ч}}=300\ \text{км/ч} \]

Ответ: \(v_{\text{ср}}\approx 83{,}3\ \text{м/с}\) \(\bigl(\approx 300\ \text{км/ч}\bigr)\).

Да, тут всё оформлено по образцу учебника. Смотри, как это переносится на нашу задачу.

В примере:

• сначала записывают «Дано»;
• потом формулу \(v=\dfrac{s}{t}\);
• считают в тех единицах, что даны: \(108\ \text{км}:2\ \text{ч}=54\ \text{км/ч}\);
• затем отдельно переводят в СИ;
• в ответе указывают обе единицы.

Для задачи «50 км за 10 мин» по этому же образцу:

Дано: \[ s=50\ \text{км} \] \[ t=10\ \text{мин} \] \[ v\ —\ ? \]

Решение: \[ v=\frac{s}{t} \]

Переведём время в часы: \[ 10\ \text{мин}=\frac{10}{60}\ \text{ч}=\frac16\ \text{ч} \]

Тогда: \[ v=\frac{50\ \text{км}}{\frac16\ \text{ч}}=300\ \text{км/ч} \]

Выразим скорость в СИ: \[ 300\ \text{км/ч} =\frac{300\cdot1000\ \text{м}}{3600\ \text{с}} =\frac{300}{3{,}6}\ \text{м/с} \approx 83{,}3\ \text{м/с} \]

Ответ: \(v=300\ \text{км/ч}\), или \(v\approx83{,}3\ \text{м/с}\).

То есть после решения обязательно пишешь «Ответ» и в нём — скорость в км/ч и в м/с, как в учебнике.

Маленькое уточнение: в учебнике пишут \(v\), а не \(v_{\text{ср}}\), потому что там поезд движется равномерно, скорость постоянная. Если в задаче явно сказано «средняя скорость», тогда лучше писать \(v_{\text{ср}}\).